Diese Dissertation beschäftigt sich mit kern-basierten Regularisierungsansätzen zur Parameterschätzung in mehrdimensionalen Systemen. Dieses Problem wird im Kontext von reproduzierenden Kern-Hilberträumen für vektorwertige Funktionen untersucht. Verschiedene Ansätze für skalare Daten werden auf den Fall vektorwertiger Daten erweitert, wobei der Vorteil der präsentierten Methoden darin besteht, dass die Kreuzkorrelation der Vektorkomponenten zur Verbesserung der Vorhersage verwendet werden kann.
Im zweiten Teil dieser Arbeit wird die Entwicklung und Analyse eines mathematischen Modells des Glukose-Insulin-Regulationssystems vorgestellt. Dieses Modell berücksichtigt neue experimentelle Erkenntnisse zur Bedeutung des β-Zellzyklus für die Blutzuckerregulation und die Entwicklung von Diabetes mellitus. In diesem Zusammenhang werden Kern-Methoden dazu verwendet die Lösung eines Differentialgleichungssystems zu schätzen.
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Diese Dissertation beschäftigt sich mit kern-basierten Regularisierungsansätzen zur Parameterschätzung in mehrdimensionalen Systemen. Dieses Problem wird im Kontext von reproduzierenden Kern-Hilberträumen für vektorwertige Funktionen untersucht. Verschiedene Ansätze für skalare Daten werden auf den Fall vektorwertiger Daten erweitert, wobei der Vorteil der präsentierten Methoden darin besteht, dass die Kreuzkorrelation der Vektorkomponenten zur Verbesserung der Vorhersage verwendet werden kann....
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