The thesis “Particles and populations in random media” deals in three chapters with three different stochastic processes which are derived from Markov processes. However, the considered processes are more ‘realistic’ models (e.g. for the behaviour of a population) showing a more complex dependence structure, in particular without the ‘memorylessness’ which is characteristic for Markov processes. In the first chapter a branching random walk in random environment is studied. Question on the survival of the process are answered and results on the asymptotic shape of the population are proved. The second chapter deals with a random walk on Galton-Watson trees with random conductances and it contains a central limit theorem. In the third chapter a branching random walk with cookies is studied. The question on recurrence/transience is answered.     «

The thesis “Particles and populations in random media” deals in three chapters with three different stochastic processes which are derived from Markov processes. However, the considered processes are more ‘realistic’ models (e.g. for the behaviour of a population) showing a more complex dependence structure, in particular without the ‘memorylessness’ which is characteristic for Markov processes. In the first chapter a branching random walk in random environment is studied. Question on the surviv...     »

Die Arbeit mit dem Titel „Particles and populations in random media“ befasst sich in drei Kapiteln mit drei verschieden stochastischen Prozessen, die von zeit diskreten Markov-Prozessen abgeleitet sind. Sie sind jedoch „realistischere“ Modelle (z. B. für das Verhalten einer Population) mit komplexeren Abhängigkeitsstrukturen, insbesondere ohne die „Gedächtnislosigkeit“ von Markov Prozessen. Im ersten Kapitel wird eine verzweigende Irrfahrt in zufälliger Umgebung untersucht. Es werden Fragen zum Überleben des Prozesses beantwortet und Resultate zur asymptotischen Gestalt der Population bewiesen. Das zweite Kapitel befasst sich mit einer Irrfahrt auf Galton-Watson-Bäumen mit zufälligen Leitfähigkeiten und enthält einen zentralen Grenzwertsatz. Im dritten Kapitel wird eine verzweigende Irrfahrt mit Cookies studiert. Dabei wird u. a. die Frage nach Rekurrenz bzw. Transienz beantwortet.     «

Die Arbeit mit dem Titel „Particles and populations in random media“ befasst sich in drei Kapiteln mit drei verschieden stochastischen Prozessen, die von zeit diskreten Markov-Prozessen abgeleitet sind. Sie sind jedoch „realistischere“ Modelle (z. B. für das Verhalten einer Population) mit komplexeren Abhängigkeitsstrukturen, insbesondere ohne die „Gedächtnislosigkeit“ von Markov Prozessen. Im ersten Kapitel wird eine verzweigende Irrfahrt in zufälliger Umgebung untersucht. Es werden Fragen zum...     »