This thesis tries to enhance the current Gaussian distribution paradigm for modelling asset returns by two points. It proposes a model which captures fat tails and skewness and takes into account distinct market regimes. Therefore, an ?-stable regime switching model is proposed. The implications of this model on asset management are shown. The ?-stable distribution class enables an explicit modeling of heavy tails and skewness. It has desirable mathematical properties, e.g. this class is closed under summation. Therefore this distribution class is presented in detail for univariate and multivariate random variables. The model adds to that a two-state regime switching approach. Regime switching models explicitly take into account different market regimes and model the switching between these regimes by an unobservable Markov chain. The ?-stable regime switching model is employed for applications in risk management and portfolio selection. An empirical study shows that the model is better suited than Gaussian models to measure risk accurately. In a portfolio optimization case study, the model leads to less risky and more diversified portfolios and avoids huge drawdowns. In particular, the model avoids huge losses in times of crisis.      «

This thesis tries to enhance the current Gaussian distribution paradigm for modelling asset returns by two points. It proposes a model which captures fat tails and skewness and takes into account distinct market regimes. Therefore, an ?-stable regime switching model is proposed. The implications of this model on asset management are shown. The ?-stable distribution class enables an explicit modeling of heavy tails and skewness. It has desirable mathematical properties, e.g. this class is closed...     »

Diese Arbeit versucht, das vorherrschende Normalverteilungs-Paradigma für die Modellierung von Asset-Renditen in zwei Punkte zu erweitern. Es wird ein Modell vorgestellt, dass Fat Tails und Schiefe erfasst und unterschiedliche Marktphasen berücksichtigt. Dieses Modell ist das ?-stabile Regime Switching Modell. In der Arbeit werden die Auswirkungen dieses Modells auf das Asset Management gezeigt. Die Klasse der ?-stabile Verteilungen ermöglicht eine explizite Modellierung der Fat Tails und Schiefe. Diese Verteilungsklasse besitzt wünschenswerte mathematische Eigenschaften, z. B. ist diese Klasse unter Summenbildung geschlossen. Die Verteilungsklasse wird daher in der Arbeit für univariate und multivariate Zufallsvariablen im Detail vorgestellt. Das Modell ergänzt dies um einen Regime-Switching Ansatz mit zwei Zuständen. Regime-Switching-Modelle berücksichtigen explizit unterschiedliche Marktphasen und modellieren den Wechsel zwischen diesen durch eine nicht beobachtbare Markov-Kette. In der Arbeit wird das Modell auf die Bereiche Risikomanagement und Portfolio Selektion angewendet. Eine empirische Studie zeigt, dass das Modell zur Risikomessung besser geeignet ist als Modelle, die auf der Normalverteilung basieren. In einer Portfoliooptimierungs-Fallstudie führt das Modell zu weniger riskanten und besser diversifizierten Portfolios und vermeidet große Drawdowns. Insbesondere ist das Modell geeignet um große Verluste in Krisenzeiten zu vermeiden.      «

Diese Arbeit versucht, das vorherrschende Normalverteilungs-Paradigma für die Modellierung von Asset-Renditen in zwei Punkte zu erweitern. Es wird ein Modell vorgestellt, dass Fat Tails und Schiefe erfasst und unterschiedliche Marktphasen berücksichtigt. Dieses Modell ist das ?-stabile Regime Switching Modell. In der Arbeit werden die Auswirkungen dieses Modells auf das Asset Management gezeigt. Die Klasse der ?-stabile Verteilungen ermöglicht eine explizite Modellierung der Fat Tails und Schief...     »