Causal discovery amounts to learning a directed acyclic graph (DAG) that encodes a causal model. Due to its large combinatorial search space, this model selection problem can be challenging to solve, especially when considering non-parametric causal models. A line of recent research seeks to sidestep the combinatorial search by framing causal discovery as a continuous optimization problem. To this end, one adopts constraints that characterize the acyclicity of the graph. Existing works on non-parametric settings are based on finite-dimensional approximations of the non-parametric relationship between the nodes, resulting in a score-based continuous optimization problem under a smooth acyclicity constraint. In this work, we develop an alternative approximation approach by working with reproducing kernel Hilbert spaces (RKHS) and using general sparsity-inducing regularization terms that are based on partial derivatives. Under this setting, we introduce an extended RKHS Representer Theorem. To hold acyclicity, we advocate the log-determinant formulation of the acyclicity constraint and show its stability. Finally, we examine the performance of our resulting RKHS-DAGMA procedure in a set of simulations as well as illustrative data analysis.      «

Causal discovery amounts to learning a directed acyclic graph (DAG) that encodes a causal model. Due to its large combinatorial search space, this model selection problem can be challenging to solve, especially when considering non-parametric causal models. A line of recent research seeks to sidestep the combinatorial search by framing causal discovery as a continuous optimization problem. To this end, one adopts constraints that characterize the acyclicity of the graph. Existing works on non-pa...     »

Kausale Entdeckung bedeutet, einen gerichteten azyklischen Graphen (DAG) zu lernen, der ein kausales Modell kodiert. Aufgrund des großen kombinatorischen Suchraums kann dieses Modellauswahlproblem schwierig zu lösen sein, insbesondere, wenn nicht-parametrische Kausalmodelle betrachtet werden. Eine neuere Forschungsrichtung versucht, die kombinatorische Suche zu umgehen, indem sie die kausale Entdeckung als kontinuierliches Optimierungsproblem betrachtet. Zu diesem Zweck werden Beschränkungen angenommen, die die Azyklizität des Graphen charakterisieren. Bestehende Arbeiten zu nicht-parametrischen Einstellungen basieren auf endlich-dimensionalen Approximationen der nicht-parametrischen Beziehung zwischen den Knoten, was zu einem Score-basierten kontinuierlichen Optimierungsproblem unter einer glatten Azyklizitätsbeschränkung führt. In dieser Arbeit entwickeln wir einen alternativen Approximationsansatz, indem wir mit reproduzierenden Kernel-Hilbert-Räumen (RKHS) arbeiten und allgemeine sparsamkeitsinduzierende Regularisierungsterme verwenden, die auf partiellen Ableitungen beruhen. In diesem Rahmen führen wir einen erweiterten RKHS-Repräsentantensatz ein. Um Azyklizität zu erhalten, befürworten wir die log-determinante Formulierung der Azyklizitätsbeschränkung und zeigen ihre Stabilität. Schließlich untersuchen wir die Leistung unseres resultierenden RKHS-DAGMA-Verfahrens in einer Reihe von Simulationen sowie einer illustrativen Datenanalyse.     «

Kausale Entdeckung bedeutet, einen gerichteten azyklischen Graphen (DAG) zu lernen, der ein kausales Modell kodiert. Aufgrund des großen kombinatorischen Suchraums kann dieses Modellauswahlproblem schwierig zu lösen sein, insbesondere, wenn nicht-parametrische Kausalmodelle betrachtet werden. Eine neuere Forschungsrichtung versucht, die kombinatorische Suche zu umgehen, indem sie die kausale Entdeckung als kontinuierliches Optimierungsproblem betrachtet. Zu diesem Zweck werden Beschränkungen ang...     »