Die vorliegende Diplomarbeit behandelt das Problem der Berechnung von oberen und unteren Schranken für eine europäische Basketoption auf zwei oder mehr Assets, unter der Voraussetzung, dass die Spotpreise der Singleassets und der Preis einer Call-Option pro Asset gegeben sind. Mit Hilfe von subreplizierenden und superreplizierenden Portfolios bestehend aus Singleassets, je einer Call-Option je Singleasset und einem Cashaccount, bestimmen wir dabei den maximalen und den minimalen Preis der Basketoption und untersuchen Existenz einer Lösung und die Dualität der sich ergebenden semi-infiniten Programme und interpretieren die Ergebnisse. Dabei wird gezeigt, dass dieses Problem in bestimmten Fällen durch eine geschlossene Form gelöst werden kann und in allen anderen Fällen durch das Lösen eines linearen Programms berechnet werden kann. Darüber hinaus entwickeln wir einen Algorithmus zur numerischen Lösung des Problems und vergleichen diese Ergebnisse mit der geschlossenen Form. Zuletzt vergleichen wir die erhaltenen Schranken noch mit den Preisen, die wir mittels Monte Carlo Simulation erhalten.     «

Die vorliegende Diplomarbeit behandelt das Problem der Berechnung von oberen und unteren Schranken für eine europäische Basketoption auf zwei oder mehr Assets, unter der Voraussetzung, dass die Spotpreise der Singleassets und der Preis einer Call-Option pro Asset gegeben sind. Mit Hilfe von subreplizierenden und superreplizierenden Portfolios bestehend aus Singleassets, je einer Call-Option je Singleasset und einem Cashaccount, bestimmen wir dabei den maximalen und den minimalen Preis der Basket...     »

This diploma thesis deals with the problem of determining lower and upper bounds for a European basket option on two or more assets. We assume to be given the spot price and the price of a call option for each of the single underlyings. Using sub- and superreplicating portfolios, we determine the maximum as well as the minimum premium for the basket option by a semi-infinite optimization approach. We study the existence of a solution and duality properties of the problem. We derive either a closed form solution or show that the solution can be obtained via a nite linear program. Furthermore, we provide a numerical approximation, which is compared to the closed form result as a benchmark. Finally, we check the bounds for the prices of the basket option against the outcomes of a Monte Carlo simulation.     «

This diploma thesis deals with the problem of determining lower and upper bounds for a European basket option on two or more assets. We assume to be given the spot price and the price of a call option for each of the single underlyings. Using sub- and superreplicating portfolios, we determine the maximum as well as the minimum premium for the basket option by a semi-infinite optimization approach. We study the existence of a solution and duality properties of the problem. We derive either a clos...     »