In spite of being the foundation of modern portfolio construction, Markowitz’s mean- variance approach has its shortcomings. It is not only sensitive to input parameters but also prone to large errors when the covariance matrix is ill-conditioned. In 2016, Lopez De Prado presented the Hierarchical Risk Parity (HRP), a new approach to portfolio construction which combines hierarchical clustering of assets with a heuristic risk-based allocation strategy in order to increase stability and improve out-of-sample performance. Nowadays, it is common to use clustering in the portfolio optimization method, as it reduces the dimension of the covariance matrix, and thus, results in a more robust portfolio. This master’s thesis is composed of two parts. It first illustrates the HRP algorithm and explores its modifications proposed by Pfitzinger and Katzke, which aims to understand this particular portfolio construction method when clustering is present. The second part delves into portfolio optimization with clustering, attempting to incorporate individual weight constraints into this framework. Using illustrative examples and real-world stock market data, the study demonstrates an algorithm that allows individual asset weights to deviate from equal weighting within clusters to meet imposed constraints. Empirical results exhibit trade-offs between constraint adherence and portfolio performance.      «

In spite of being the foundation of modern portfolio construction, Markowitz’s mean- variance approach has its shortcomings. It is not only sensitive to input parameters but also prone to large errors when the covariance matrix is ill-conditioned. In 2016, Lopez De Prado presented the Hierarchical Risk Parity (HRP), a new approach to portfolio construction which combines hierarchical clustering of assets with a heuristic risk-based allocation strategy in order to increase stability and impr...     »

Obwohl sie die Grundlage der modernen Portfoliokonstruktion bildet, hat die Markowitz'sche Mean-Variance-Analyse ihre Schwächen. Sie ist nicht nur empfindlich gegenüber Eingabeparametern, sondern auch anfällig für große Fehler, wenn die Kovarianzmatrix schlecht konditioniert ist. Im Jahr 2016 stellte Lopez De Prado die Hierarchical Risk Parity (HRP) vor, einen neuen Ansatz für die Portfoliokonstruktion, der eine hierarchische Clustering von Vermögenswerten mit einer heuristischen risikobasierten Allokationsstrategie kombiniert, um die Stabilität zu erhöhen und die Leistung außerhalb der Stichprobe zu verbessern. Heutzutage ist es üblich, Clustering in der Portfolio-Optimierungsmethode zu verwenden, da es die Dimension der Kovarianzmatrix reduziert und somit zu einem robusteren Portfolio führt. Diese Masterarbeit besteht aus zwei Teilen. Zunächst wird der HRP-Algorithmus erläutert und seine von Pfitzinger und Katzke vorgeschlagenen Modifikationen untersucht, um diese spezielle Portfoliokonstruktionsmethode bei Vorhandensein von Clustering zu verstehen. Der zweite Teil befasst sich mit der Portfolio-Optimierung mit Clustering und versucht, individuelle Gewichtungsbeschränkungen in diesen Rahmen einzubeziehen. Anhand von anschaulichen Beispielen und realen Börsendaten zeigt die Studie einen Algorithmus auf, der es erlaubt, dass die Gewichtung einzelner Vermögenswerte von der Gleichgewichtung innerhalb von Clustern abzuweichen, um auferlegte Einschränkungen zu erfüllen. Die empirischen Ergebnisse zeigen einen Kompromiss zwischen der Einhaltung von Beschränkungen und der Portfolio-Performance.      «

Obwohl sie die Grundlage der modernen Portfoliokonstruktion bildet, hat die Markowitz'sche Mean-Variance-Analyse ihre Schwächen. Sie ist nicht nur empfindlich gegenüber Eingabeparametern, sondern auch anfällig für große Fehler, wenn die Kovarianzmatrix schlecht konditioniert ist. Im Jahr 2016 stellte Lopez De Prado die Hierarchical Risk Parity (HRP) vor, einen neuen Ansatz für die Portfoliokonstruktion, der eine hierarchische Clustering von Vermögenswerten mit einer heuristischen risikobasierten...     »