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Originaltitel:
Reduced basis methods for problems with moving features
Übersetzter Titel:
Reduzierte Basis Methoden für advektionsdominierte Probleme
Autor:
Blickhan, Tobias Michael
Jahr:
2024
Dokumenttyp:
Dissertation
Fakultät/School:
TUM School of Computation, Information and Technology
Institution:
Lehrstuhl für Numerische Methoden der Plasmaphysik (Prof. Sonnendrücker)
Betreuer:
Sonnendrücker, Eric (Prof. Dr.)
Gutachter:
Sonnendrücker, Eric (Prof. Dr.); Tyranowski, Thomasz (Prof. Dr.); Ehrlacher, Virginie (Prof. Dr.)
Sprache:
en
Fachgebiet:
MAT Mathematik
Stichworte:
parameterized partial differential equation, model order reduction, snapshot registration, optimal transport, transport-dominated problems
TU-Systematik:
MAT 650; PHY 570
Kurzfassung:
This work deals with reduced order methods for the solution of parametrized partial differential equations with moving features. Solutions of these class of equations are well known to be hard to approximate using linear reduced basis methods. We utilize results from optimal transportation theory to extend these methods. In particular, we present a novel registration method that is based on aligning solution features using an approximation of optimal transport maps.
Übersetzte Kurzfassung:
Diese Arbeit beschäftigt sich mit Reduzierten Methoden zur Lösung von parameterabhängigen partiellen Differentialgleichungen, welche von Advektionseffekten dominiert werden. Es ist bekannt, dass Lösungen dieser Gleichungen nur schwer mit linearen Reduzierten Basis Methoden dargestellt werden können. Wir nutzen Ergebnisse aus der Theorie des Optimalen Transportes, um diese Methoden zu erweitern.
WWW:
https://mediatum.ub.tum.de/?id=1726153
Eingereicht am:
13.11.2023
Mündliche Prüfung:
23.07.2024
Dateigröße:
8200218 bytes
Seiten:
145
Urn (Zitierfähige URL):
https://nbn-resolving.org/urn:nbn:de:bvb:91-diss-20240723-1726153-1-4
Letzte Änderung:
31.01.2025
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