This thesis demonstrates the benefits, from an expected utility perspective, of including a derivative into the universe of tradeable assets under the affine GARCH model proposed by S. L. Heston and Nandi (2000). For this purpose, we first introduce a Power Option into the market and derive its value and moment generating function thanks to the affine GARCH structure. We then expand on the results presented by Escobar-Anel, Gollart and Zagst (2022) by solving for the optimal investment allocations into the stock, a cash account and the option. We show that investors who are able to include a derivative indeed outperform those who only invest into the stock and the bank account. In this spirit, investors who fail to include, even a low level of exposure to the derivative, could see up to 7% annual wealth-equivalent losses (WEL). This confirms findings in continuous time models dating to J. Liu and Pan (2003).     «

This thesis demonstrates the benefits, from an expected utility perspective, of including a derivative into the universe of tradeable assets under the affine GARCH model proposed by S. L. Heston and Nandi (2000). For this purpose, we first introduce a Power Option into the market and derive its value and moment generating function thanks to the affine GARCH structure. We then expand on the results presented by Escobar-Anel, Gollart and Zagst (2022) by solving for the optimal investment allocatio...     »

Die vorliegende Masterarbeit zeigt den Vorteil der Inklusion eines Derivates ins Universum der handelbaren Assets aus der Perspektive des erwarteten Nutzens, in einem affinen GARCH Modell eingeführt von S. L. Heston and Nandi (2000). Mit diesem Zweck führen wir eine Power Option in den Markt ein und leiten ihren Wert und ihre momenterzeugende Funktion her dank ihrer affinen GARCH Struktur. Anschließend erweitern wir die Ergebnisse von Escobar-Anel, Gollart and Zagst (2022), indem wir das Problem der optimalen Anlagestrategie in Aktie, Bankkonto und Option lösen. Wir zeigen, dass Anleger die in der Lage sind, das Derivat in ihr Portfolio zu inkludieren, tatsächlich einen höheren erwarteten Nutzen erreichen als Anleger, die ausschließlich in Aktie und Bankkonto anlegen können. Anleger, die nicht ins Derivat investieren, können bis zu 7% jährliche ``wealth-equivalent losses" (WEL) erleiden. Dies bestätigt die Ergebnisse in zeitstetige Modelle von J. Liu and Pan (2003).     «

Die vorliegende Masterarbeit zeigt den Vorteil der Inklusion eines Derivates ins Universum der handelbaren Assets aus der Perspektive des erwarteten Nutzens, in einem affinen GARCH Modell eingeführt von S. L. Heston and Nandi (2000). Mit diesem Zweck führen wir eine Power Option in den Markt ein und leiten ihren Wert und ihre momenterzeugende Funktion her dank ihrer affinen GARCH Struktur. Anschließend erweitern wir die Ergebnisse von Escobar-Anel, Gollart and Zagst (2022), indem wir das Problem...     »