Während Risikomaße gut erforscht sind und kohärente Risikomaße als "Goldstandard" für die Bewertung aller Arten von Risiken gelten, gibt es keinen solchen Konsens für die Wahl von Performance-Maßen. Diese Masterarbeit befasst sich mit dieser Lücke und vergleicht zwei verschiedene axiomatische Ansätze für Performance-Maße. Erstens werden die Acceptability Indexes von Cherny und Madan (2009) vorgestellt. Wir liefern eine Charakterisierung, die eine starke Ähnlichkeit zu kohärenten Risikomaßen aufweist. Viele bekannte Performancemaße wie das Gain-Loss Ratio und das Coherent Risk-Adjusted Return on Capital werden als Acceptability Indexes dargestellt. Zweitens entwickeln wir, ausgehend von einer Reihe von Axiomen, ein neuartiges Performancemaß, welches wir Choquet Performance nennen. Wir leiten eine funktionale Darstellung her, die durch eine Verzerrungsfunktion gekennzeichnet ist. Je nach den Eigenschaften dieser Verzerrungsfunktion weist das Funktional unterschiedliche Eigenschaften auf. Für bestimmte breite Klassen von Verzerrungen kann die Choquet-Performance als mean-risk Funktional dargestellt werden. Unter der Annahme elliptisch verteilter Renditen kann die Choquet-Performance als mean-standard deviation Funktional dargestellt werden. In Anlehnung an die Arbeit von Bernard, Chen und Vanduffel (2014) zeigen wir, dass Zufallsvariablen, die die Choquet-Performance maximieren, durch die Erwartungsnutzentheorie rationalisierbar sind und leiten die Nutzenfunktionen explizit in einem Black-Scholes-Modell her. Schließlich leiten wir auch eine Verbindung zu Akzeptanzindizes her.     «

Während Risikomaße gut erforscht sind und kohärente Risikomaße als "Goldstandard" für die Bewertung aller Arten von Risiken gelten, gibt es keinen solchen Konsens für die Wahl von Performance-Maßen. Diese Masterarbeit befasst sich mit dieser Lücke und vergleicht zwei verschiedene axiomatische Ansätze für Performance-Maße. Erstens werden die Acceptability Indexes von Cherny und Madan (2009) vorgestellt. Wir liefern eine Charakterisierung, die eine starke Ähnlichkeit zu kohärenten Risikomaßen au...     »

Whereas risk measures are well-understood and coherent risk measures are considered the "gold standard" of how to asses all kinds of exposure, no such consensus exists for the choice of performance measures. This thesis will address this issue and compares two different axiomatic approaches to performance measures. Firstly, the Acceptability Indexes of Cherny and Madan (2009) are introduced. We provide a characterization which shows a strong similarity to coherent risk measures. Many well-known performance measures such as the Gain-Loss Ratio and the Coherent Risk-Adjusted Return on Capital are shown to be Acceptability Indexes. Secondly, we develop a novel performance measure which we call the Choquet Performance from a basic set of axioms. We derive a functional representation which is characterized by a distortion function. Depending on the characteristics of this distortion function the functional exhibits different properties. For certain broad classes of distortion the Choquet Performance can be represented as a mean-risk functional. Under the assumption of elliptically distributed returns the Choquet Performance can be represented as a mean-standard deviation functional. Following the work of Bernard, Chen and Vanduffel (2014) we show that random variables which maximize the Choquet performance are rationalizable by Expected Utility Theory and explicitly derive the utility functions in a Black-Scholes model. Lastly, we also derive a connection to Acceptability Indexes.     «

Whereas risk measures are well-understood and coherent risk measures are considered the "gold standard" of how to asses all kinds of exposure, no such consensus exists for the choice of performance measures. This thesis will address this issue and compares two different axiomatic approaches to performance measures. Firstly, the Acceptability Indexes of Cherny and Madan (2009) are introduced. We provide a characterization which shows a strong similarity to coherent risk measures. Many well-know...     »