The aim of the master's thesis is to examine the reliability analysis of non-linear problems. In this thesis, the four-point sail serves as an example. Among other things, the influence of various parameters of a hyperbolic paraboloid on the structure is shown. In extent to that, a few reliability analysis methods were used to determine which one to choose for the given problem. Using the parameter analysis and the reliability analysis, the understanding of a membrane should become clearer, while creating a workflow which guides through the process of a reliable analysis and evaluation of this paraboloid. Through this process, different discretization models were used to evaluate the validity of the results. Until now, the lack of Eurocodes concerning the membrane makes it difficult to reliably calculate the outcome of a membrane structure. The evaluation of such a complex system proves difficult and must include, among other things, stress proofs, tension losses and their effects on the behaviour of the system. A membrane structure is in some ways a sensitive piece of civil engineering and architecture, so it is necessary to make use of its structural reserves with a more thorough analysis. The first step approaching the goal of the thesis is to create a model with form finding of the four-point membrane structure which is to be evaluated. The model is used to show the different deformations and the stress distribution. A parameter analysis is then used to measure the influence of the all the parameters that could change the outcome of the reliability analysis. For this reliability analysis itself, some methods are compared to one another to show the different benefits. These steps try to create a workflow combining everything introduced in the thesis, to facilitate the task of the evaluation of a membrane structure. The parameter study clearly shows the importance of the two load cases, snow and wind; these two dominate the influence of its effects on the structure while the increase in refinement confirms the results. The First Order Reliability Method is an efficient method showing convincing results while giving other important information about the parameters. The other reliability methods, Sequential Importance Sampling and Subset Simulation show other benefits such as its higher precision for more complicated projects.     «

The aim of the master's thesis is to examine the reliability analysis of non-linear problems. In this thesis, the four-point sail serves as an example. Among other things, the influence of various parameters of a hyperbolic paraboloid on the structure is shown. In extent to that, a few reliability analysis methods were used to determine which one to choose for the given problem. Using the parameter analysis and the reliability analysis, the understanding of a membrane should become clearer,...     »

Das Ziel der Masterarbeit ist es, die Zuverlässigkeitsanalyse von nicht-linearen Problemen zu prüfen. Bei dieser Arbeit dient das Vierpunktsegel als Beispiel. Unter anderem wird hierfür der Einfluss verschiedener Parameter eines hyperbolischen Paraboloids auf das Tragwerk aufgezeigt. Insofern wurden einige Methoden zur Zuverlässigkeitsanalyse verwendet, um zu bestimmen, welche für das gegebene Problem zu wählen ist. Mit Hilfe einer Parameteranalyse und einer Zuverlässigkeitsanalyse sollte das Verständnis eines Membrantragwerks klarer werden, um gleichzeitig einen Arbeitsverlauf zu schaffen, der den Prozess einer zuverlässigen Analyse und Auswertung dieses Paraboloids ermöglicht. Hier wurden verschiedene Diskretisierungsmodelle verwendet, um die Aussagekraft der Ergebnisse zu bewerten. Bisher erschwert der Mangel an Eurocodes in Bezug auf die Membranstruktur die zuverlässige Berechnung dieser. Die Auswertung eines derart komplexen Systems erweist sich als schwer und muss unter anderem Spannungsnachweise enthalten, Spannungsverluste und deren Auswirkungen auf das Verhalten des Systems bewältigen. Eine Membranstruktur ist in gewisser Weise ein empfindliches Element im Bauingenieurwesen und der Architektur, sodass es notwendig ist, seine strukturellen Reserven mit einer tieferen Analyse zu nutzen. Der erste Schritt, der sich dem Ziel der Abschlussstudie nähert, ist die Formfindung eines Modells der Membranstruktur, das ausgewertet werden soll. Das Modell wird verwendet, um die verschiedenen Verformungen und Spannungsverteilungen aufzuzeigen. Eine Parameteranalyse wird anschließend angewendet, um den Einfluss aller Parater zu messen, die das Ergebnis der Zuverlässigkeitsanalyse ändern könnten. Für diese Zuverlässigkeitsanalyse selbst werden einige Methoden miteinander verglichen, um die verschiedenen Vorteile oder auch Nachteile zu erläutern. Mit diesen Schritten wird versucht einen Arbeitsverlauf zu schaffen, der alle Bereiche der Berechnung abdeckt, um die Aufgabe der Auswertung einer Membranstruktur zu erleichtern. Die Parameterstudie zeigt deutlich die Bedeutung der beiden Lastparameter Schnee und Wind; diese beiden dominieren den Einfluss ihrer Auswirkungen auf die Struktur, während die Zunahme der Verfeinerung die Ergebnisse bestätigt und verdeutlicht. Die First Order Reliability Method ist eine durchaus effiziente Methode, die überzeugende Ergebnisse zeigt und gleichzeitig andere wichtige Informationen über die Parameter liefert. Die anderen Zuverlässigkeitsmethoden, Sequential Importance Sampling und Subset Simulation zeigen andere Vorteile, wie z.B. die höhere Genauigkeit für komplexere Projekte.     «

Das Ziel der Masterarbeit ist es, die Zuverlässigkeitsanalyse von nicht-linearen Problemen zu prüfen. Bei dieser Arbeit dient das Vierpunktsegel als Beispiel. Unter anderem wird hierfür der Einfluss verschiedener Parameter eines hyperbolischen Paraboloids auf das Tragwerk aufgezeigt. Insofern wurden einige Methoden zur Zuverlässigkeitsanalyse verwendet, um zu bestimmen, welche für das gegebene Problem zu wählen ist. Mit Hilfe einer Parameteranalyse und einer Zuverlässigkeitsanalyse sollte...     »