Diese Arbeit beschreibt die Entwicklung eines korotierenden Plattenelementes. Als korotierend wird hierbei die strikte Aufteilung der Rotationsanteile nach ihren Ursachen in Biegung und Schub bezeichnet. Durch diese Trennung kann der Shear-Locking-Effekt vermieden werden. Das so entwickelte Plattenelement ermöglicht einen fließenden Übergang zwischen den Plattentheorien nach Reissner-Mindlin und Kirchhoff. Es steht somit hierarchisch über diesen beiden Theorien. Die kontinuumsmechanische Herleitung des Elementes soll ausführlich beschrieben werden. Auf diese Weise soll die Arbeit als Grundlage für die Lehre und als Einführung in die Elemententwicklung dienen.Die Analyse soll nach dem Isogeometrischen Konzept (IGA) mit NURBS- Ansatzfunktionen erfolgen. Dafür soll ein einfach zu bedienendes und flexibel erweiterbares Rechenprogramm implementiert werden. Auch hier soll die Einsatzmöglichkeit im Bereich der Lehre ein Ziel sein. Aus diesem Grund wird ein großes Augenmerk auf die Zugänglichkeit und Nachvollziehbarkeit der einzelnen Vorgänge Wert gelegt. Gleichzeitig sollen die Erkenntnisse, die sich bei der Umsetzung ergeben, auch dabei helfen, die notwendigen Algorithmen und Methoden auszumachen, welche benötigt werden, um IGA auch in anderen Rechensystemen implementieren zu können. In Kapitel 2 werden als Grundlage der Isogeometrischen Analyse die verschiedenen Arten von Ansatzfunktionen aufgelistet. Hierbei soll der Vorteil klar gemacht werden, den NURBS-Ansätze hinsichtlich kontinuierlicher Interpolation bieten. Kapitel 3 gibt eine Übersicht über die Plattentheorien nach Kirchhoff und Reissner-Mindlin. Neben den wesentlichen Unterschieden werden die Analogien zur Balkentheorie beschrieben. In Kapitel 4 erfolgt die kontinuumsmechanische Formulierung des korotierenden Plattenelementes für die Integration in eine Berechnung nach der Finiten Elemente Methode (FEM). Daneben werden für Vergleichszwecke auch die klassichen Formulierungen der Kirchhoff- und Reissner- Mindlin-Platte angeführt. Vervollständigt wird dieses Kapitel mit der Formulierung schwacher Randbedingungen, mit denen sowohl die vertikalen Verschiebungen als auch die Verdrehungen am korotierenden Plattenelement gehalten werden können. Um komplexe Geometrien modellieren zu können, wird in Kapitel 5 die Integration über polygonale Gebiete beschrieben. Die vorgestellten Methoden decken einen Teil der Isogeometric B-Rep Analysis (IBRA) ab. Kapitel 6 soll einen Überblick über die Funktionsweise und die Möglichkeiten des Rechenkerns geben, der für die Entwicklung und Analyse der Elemente entwickelt wurde. In Kapitel 7 werden die zuvor beschriebenen Theorien anhand von Beispielen analysiert und die Ergebnisse überprüft.     «

Diese Arbeit beschreibt die Entwicklung eines korotierenden Plattenelementes. Als korotierend wird hierbei die strikte Aufteilung der Rotationsanteile nach ihren Ursachen in Biegung und Schub bezeichnet. Durch diese Trennung kann der Shear-Locking-Effekt vermieden werden. Das so entwickelte Plattenelement ermöglicht einen fließenden Übergang zwischen den Plattentheorien nach Reissner-Mindlin und Kirchhoff. Es steht somit hierarchisch über diesen beiden Theorien. Die kontinuumsmechanische Herl...     »