This thesis provides the first application of option pricing models to the new field of cryptocurrency derivatives. Continuous-time option pricing models are applied to Bitcoin derivatives data from January 2018 to February 2018. These include the Black--Scholes model and two of its extensions, the Heston and the Bates models. It is found that the Heston model offers a significant improvement on the Black--Scholes model for fitting the market prices of securities across strikes. The Bates model is found to offer a weak improvement on the Heston model, at the cost of larger computational times. The Heston model is hence the preferred option pricing model for Bitcoin derivatives data. Due to liquidity issues in the Bitcoin options market, it is concluded that a stable model performing across maturities is currently not viable. The 2011 to 2018 historical return time series of Bitcoin is further analysed using ARMA-GARCH discrete-time modelling methods. It is found that a structural break exists in the time series on June 4, 2014, validated by the Chow test. Prior to this date, the Bitcoin time series contains autocorrelations and is extremely volatile. Following the structural break, the Bitcoin time series becomes stable, autocorrelations disappear and it is fit by an EGARCH model, indicating the importance of stochastic volatility in the time series.     «

This thesis provides the first application of option pricing models to the new field of cryptocurrency derivatives. Continuous-time option pricing models are applied to Bitcoin derivatives data from January 2018 to February 2018. These include the Black--Scholes model and two of its extensions, the Heston and the Bates models. It is found that the Heston model offers a significant improvement on the Black--Scholes model for fitting the market prices of securities across strikes. The Bates model...     »

Diese Arbeit bietet eine erste Anwendung der Optionspreismodelle für den neuen Bereich der Kryptowährungsderivate. Es werden zeitkontinuierliche Optionspreismodelle auf Bitcoinderivate von Januar 2018 bis Februar 2018 angewandt. Dazu gehören das Black-Scholes-Modell und zwei seiner Erweiterungen, das Heston- und das Bates-Modell. Es zeigt sich, dass das Heston-Modell eine deutliche Verbesserung des Black-Scholes-Modells bei der Anpassung der Marktpreise von Wertpapieren an verschiedene Ausübungspreise bietet. Zudem wurde festgestellt, dass das Bates-Modell eine schwache Verbesserung des Heston-Modells darstellt, jedoch auf Kosten längerer Rechenzeiten. Somit stellt sich das Heston-Modell als das bevorzugte Optionspreismodell für Bitcoinderivate heraus. Aufgrund von Liquiditätsproblemen auf dem Bitcoin-Optionsmarkt wird der Schluss gezogen, dass ein stabiles Modell für unterschiedliche Laufzeiten derzeit nicht realisierbar ist. Bitcoin-Renditen werden über den Zeitraum von 2011 bis 2018 weiter analysiert und dabei durch ARMA-GARCH-Modelle zeitdiskret modelliert. Es zeigt sich, dass die Zeitreihe am 4. Juni 2014 einen Strukturbruch besitzt, der durch den Chow-Test bestätigt wurde. Vor diesem Datum enthält die Bitcoin-Zeitreihe Autokorrelationen und ist extrem volatil. Nach dem Strukturbruch wird die Bitcoin-Zeitreihe stabil, Autokorrelationen verschwinden und die Zeitreihe wird durch ein EGARCH-Modell beschrieben, was die Bedeutung der stochastischen Volatilität in der Zeitreihe betont.     «

Diese Arbeit bietet eine erste Anwendung der Optionspreismodelle für den neuen Bereich der Kryptowährungsderivate. Es werden zeitkontinuierliche Optionspreismodelle auf Bitcoinderivate von Januar 2018 bis Februar 2018 angewandt. Dazu gehören das Black-Scholes-Modell und zwei seiner Erweiterungen, das Heston- und das Bates-Modell. Es zeigt sich, dass das Heston-Modell eine deutliche Verbesserung des Black-Scholes-Modells bei der Anpassung der Marktpreise von Wertpapieren an verschiedene Ausübungs...     »