Diese wissenschaftliche Arbeit behandelt Aspekte der winkelkonformen Abwicklung von verschiedenen gekrümmten Flächen. Für mehrere Anwendungen, die der geometrischen Bearbeitung dienen, wie z.B. Neuvernetzungen und Rekonstruktion von Oberflächen ist es von großer Bedeutung, dass die Winkel während der Abwicklung erhalten bleiben. Interessant ist auch die analytische Lösung der Abwicklung, über die deutliche Aussagen über die Verzerrungseigenschaften der winkelkonformen Abwicklung gemacht werden können. Die Idee und die Art der Abwicklung basieren auf der wissenschaftlichen Arbeit „Angle Based Flattening“ von Alla Sheffer, Bruno Levy, Maxim Mogilnitsky und Alexander Bogomyakov. Bei dem Angle Based Flattening [10] handelt es sich um eine Methode, die eine ganz andere Näherung im Vergleich zu den anderen winkelkonformen Abwicklungsstrategien verwendet, da die Informationen über die Längen verlorengehen, wenn nur mit Winkeln gearbeitet wird. In Bezug auf die Erstellung des Codes wurden folgende Gedanken angestellt: Zuerst wurde die Parametrisierung einer vorgegebenen Fläche auf Gitterpunkte ausgewertet. Somit erhält man eine Triangulation der Fläche. Anschließend wurden die Winkel aller Dreiecke berechnet und die Abwicklung erfolgte nur mithilfe der Winkelinformationen. Erst zum Schluss wurde mithilfe der optimierten Winkel die abgewickelte Fläche im Zweidimensionalen Schritt für Schritt zusammengesetzt. Das Programm besteht aus einem 700-Zeilen Code und wurde in der kommerziellen Soft-ware Matlab programmiert. Das Programm konvergiert in ein paar Sekunden und die Anzahl der Oberflächenpunkte, die simuliert werden können, ist unbeschränkt. Bis auf 100 Punkten konvergiert das Programm innerhalb von 4 Sekunden. Für die Struktur und den Ablauf des Programms weise ich auf den Anhang 1 hin. Dem Anhang sind die Beziehungen zwischen den Funktionen zu entnehmen.     «

Diese wissenschaftliche Arbeit behandelt Aspekte der winkelkonformen Abwicklung von verschiedenen gekrümmten Flächen. Für mehrere Anwendungen, die der geometrischen Bearbeitung dienen, wie z.B. Neuvernetzungen und Rekonstruktion von Oberflächen ist es von großer Bedeutung, dass die Winkel während der Abwicklung erhalten bleiben. Interessant ist auch die analytische Lösung der Abwicklung, über die deutliche Aussagen über die Verzerrungseigenschaften der winkelkonformen Abwicklung gemacht werden k...     »