Diese Arbeit befasst sich mit dem Thema der Faltenbildung bei Membranen, die aufgrund der fehlenden Biegesteifigkeit auf Druckbeanspruchungen durch seitliches Ausweichen, in Form von Wellen oder Falten, reagieren. Dafür werden zuerst die für diese Fragestellung relevanten kontinuumsmechanischen Grundlagen beleuchtet. Anschließend wird eine Einführung in die Grundzüge der numerischen Behandlung leichter weitgespannter Flächentragwerke auf Grundlage der Finite-Elemente-Methode (FEM) gegeben. Für das nichtlineare Problem der Faltenbildung werden die mathematischen Grundlagen hergeleitet, ein effizientes Modell der numerischen Umsetzung vorgestellt und getestet. Die Allgemeingültigkeit der kontinuumsmechanischen Beziehungen erlaubt eine Implementierung in nahezu jede Form der räumlichen Diskretisierung. Ausgehend von dem Ansatz einer Anpassung des Materialgesetzes vgl. [Jru09] wird ein Modell, basierend auf einer konsistenten Darstellung der nicht-linearen konstitutiven Beziehungen, hergeleitet. Nach [Jru09] zeichnet sich das betrachtete Berechnungsmodell durch seine Effizienz aus. Zudem wurde ein vereinfachtes Modell umgesetzt. Auf Grundlage dessen werden Untersuchungen bezüglich der Robustheit, Genauigkeit und Konvergenzrate angestellt, sowie Problematiken bei der Einbindung in die nicht lineare Analyse von Membrantragwerken untersucht. Zwei abschließende Beispiele werden mit den Ergebnissen anderer Arbeiten und analytischen Lösungen verglichen, um die Gültigkeit der hergeleiteten Beziehungen zu belegen.     «

Diese Arbeit befasst sich mit dem Thema der Faltenbildung bei Membranen, die aufgrund der fehlenden Biegesteifigkeit auf Druckbeanspruchungen durch seitliches Ausweichen, in Form von Wellen oder Falten, reagieren. Dafür werden zuerst die für diese Fragestellung relevanten kontinuumsmechanischen Grundlagen beleuchtet. Anschließend wird eine Einführung in die Grundzüge der numerischen Behandlung leichter weitgespannter Flächentragwerke auf Grundlage der Finite-Elemente-Methode (FEM) gegeben. Für d...     »