In der vorliegenden Arbeit wird die Dynamische Relaxation (DR) [Bar77] zur Formfindung und Strukturanalyse von Membrantragwerken und Seilnetzen verwendet. Die Implementierung ist in der Programmiersprache C++ umgesetzt und in das Programm Carat++ [CAR08] des Lehrstuhls für Statik der Technischen Universität München eingebettet. Durch das Tragverhalten von Membran- und Seilkonstruktionen unterscheidet sich der Entwurf in der Herangehensweise grundsätzlich von herkömmlichen Hochbauentwürfen, da die Geometrie nicht definiert, sondern numerisch ermittelt wird. Der Prozess der Formfindung wird in Kapitel 2 erläutert, wobei Anwendungsbereiche aufgezeigt und Grundlagen dargestellt werden. Gesondert wird hierbei auf den Effekt der geometrischen Nichtlinearität eingegangen, dessen Auswirkungen in der Dynamischen Relaxation auf andere Weise berücksichtigt werden. Anstatt der Erfassung bzw. Schätzung der Auswirkungen werden im Rahmen eines pseudodynamischen Prozesses iterativ große Verformungen aufgebracht und deren Effekte auf die Elementkräfte analysiert. Die numerische Behandlung des Formfindungsproblems kann unter Verwendung verschiedener Methoden erfolgen. Zu Beginn von Kapitel 3 wird diesbezüglich ein Überblick dargestellt, wobei die verschiedenen Methoden entsprechend ihrer grundlegenden Annahmen kategorisiert werden. Folgend wird kurz auf die Updated Reference Strategy (URS) [BR99] eingegangen, da sie als Referenz für die, mit der implementierten Formfindung (DR), erzielten Ergebnisse dient. Die Herangehensweise der DR, die ein statisches Problem als dynamischen Prozess interpretiert, wird in Unterkapitel 3.3 erörtert. Nach Ausführungen zum Berechnungsablauf wird hierbei auf die verwendeten Elementformulierungen, mögliche Dämpfungsarten und die verwendete Massenverteilung eingegangen. Die Einbettung in den bestehenden Programmcode sowie die Ein- und Ausgabe bzgl. der implementierten Methoden werden in Kapitel 4 bis 6 erläutert. Das Kapitel 7 beschäftigt sich mit Parameterstudien hinsichtlich verschiedener Möglichkeiten, die zur Schätzung der Flächennormalen auf diskretisierten Oberflächen verwendet werden können. Die praktische Anwendung der Formfindung und der Strukturanalyse mittels der DR wird in Kapitel 8 und Kapitel 9 anhand mehrerer Beispiele dargestellt. Die daraus gewonnenen Erkenntnisse sind in Kapitel 10 zusammengefasst. Abgesehen von Einschränkungen bzgl. der Formfindung bewegen sich die Ergebnisse durchwegs auf einem guten Niveau. Schließlich werden in Kapitel 11 Erweiterungsmöglichkeiten und weiter zu untersuchende Zusammenhänge bzgl. der durchgeführten Implementierung aufgeführt.     «

In der vorliegenden Arbeit wird die Dynamische Relaxation (DR) [Bar77] zur Formfindung und Strukturanalyse von Membrantragwerken und Seilnetzen verwendet. Die Implementierung ist in der Programmiersprache C++ umgesetzt und in das Programm Carat++ [CAR08] des Lehrstuhls für Statik der Technischen Universität München eingebettet. Durch das Tragverhalten von Membran- und Seilkonstruktionen unterscheidet sich der Entwurf in der Herangehensweise grundsätzlich von herkömmlichen Hochbauentwürfen, da di...     »