A new parametric family of high-dimensional non-exchangeable extreme-value copulas is presented. The construction is based on the Lévy-frailty model introduced by Mai and Scherer. This model offers great flexibility and a tractable approach for constructing multivariate probability distributions in large dimensions. Dependence is induced by Lévy subordinators. In order to ensure non-exchangeability inhomogeneous rate parameters are chosen for the exponentially distributed trigger variables. The thus derived family of one-factor Lévy-frailty copulas (LFC) is studied in detail. Furthermore, an algorithm for random sampling of the copula is provided. In a second step an estimator for the parameters of the established LFC is developed. The estimation idea consists in minimizing the mean squared error of the underlying Bernstein function (Laplace exponent of the subordinator) and certain estimates thereof. The estimates of the Bernstein function are shown to be strongly consistent. Additionally, the performance of the estimator is tested via Monte Carlo simulation. The results turn out to be quite precise, in most cases already for a sample size of 50.      «

A new parametric family of high-dimensional non-exchangeable extreme-value copulas is presented. The construction is based on the Lévy-frailty model introduced by Mai and Scherer. This model offers great flexibility and a tractable approach for constructing multivariate probability distributions in large dimensions. Dependence is induced by Lévy subordinators. In order to ensure non-exchangeability inhomogeneous rate parameters are chosen for the exponentially distributed trigger variables. The...     »

Eine neue Familie hoch-dimensionaler und nicht austauschbarer Extremwert-Copulas wird vorgestellt. Die Konstruktion basiert auf dem von Mai und Scherer eingeführten Lévy-frailty Modell. Dieses Modell bietet eine große Flexibilität und einen lenkbaren Ansatz für die Konstruktion von Wahrscheinlichkeitsverteilungen in hohen Dimensionen. Abhängigkeit wird durch einen Lévy Subordinator induziert. Um Asymmetrie sicher zu stellen werden inhomogene Verteilungsparameter für die exponentialverteilten Triggervariablen gewählt. Die hierdurch hergeleitete Familie von ein-Faktor Lévy-frailty Copulas (LFC) wird im Detail analysiert. Darüber hinaus wird ein Algorithmus bereit gestellt, welcher eine zufällige Stichprobe der Copula produziert. In einem zweiten Schritt wird ein Schätzer für die Parameter der eingeführten Copula entwickelt. Die Idee der Schätzung besteht in der Minimierung der mittleren quadratischen Abweichung zwischen der zugrunde liegenden Bernsteinfunktion (Laplace-Exponent des Subordinators) und bestimmten Schätzwerten davon. Es wird gezeigt, dass die Schätzwerte der Bernsteinfunktion stark konsistent sind. Zudem wird die Performanz des Schätzers mittels einer Monte Carlo-Simulation getestet. Die Ergebnisse sind in den meisten Fällen bereits bei einer Stichprobengröße von 50 hinreichend exakt.     «

Eine neue Familie hoch-dimensionaler und nicht austauschbarer Extremwert-Copulas wird vorgestellt. Die Konstruktion basiert auf dem von Mai und Scherer eingeführten Lévy-frailty Modell. Dieses Modell bietet eine große Flexibilität und einen lenkbaren Ansatz für die Konstruktion von Wahrscheinlichkeitsverteilungen in hohen Dimensionen. Abhängigkeit wird durch einen Lévy Subordinator induziert. Um Asymmetrie sicher zu stellen werden inhomogene Verteilungsparameter für die exponentialverteilten Tri...     »