The global financial crisis of 2008/09 has let supervisory bodies around the world to establish increasingly complex regulatory regimes. The European Solvency II directive, which mandates a comprehensive risk management scheme for European (re)insurance undertakings, has emerged as one of the most prominent examples of such intentions. Solvency II, or more specifically its concept of Solvency Capital Requirements, imposes strict regulatory constraints on a (re)insurer's asset allocation strategy. The purpose of this thesis is to develop a portfolio optimization framework, which is able to handle these constraints and subsequently allows to study the impact of the Solvency II directive on a (re)insurer's investment policy. Based on the work of Cvitanic and Karatzas (1992), we introduce a duality approach, which allows to derive optimal investment and consumption policies under stochastic and time-varying convex portfolio constraints in a continuous market model. We show that by suitably embedding the constrained market into a family of auxiliary unconstrained markets, it is possible to construct an optimal portfolio policy for the constrained market using the well-known martingale method. Moreover, we find that the Solvency Capital Requirements indeed impose the aforementioned type of constraints on a (re)insurer's portfolio choice, and in the case of a market with a single risky security, we recover a constant proportion portfolio insurance strategy as the optimal investment policy.     «

The global financial crisis of 2008/09 has let supervisory bodies around the world to establish increasingly complex regulatory regimes. The European Solvency II directive, which mandates a comprehensive risk management scheme for European (re)insurance undertakings, has emerged as one of the most prominent examples of such intentions. Solvency II, or more specifically its concept of Solvency Capital Requirements, imposes strict regulatory constraints on a (re)insurer's asset allocation strategy...     »

Die globale Finanzkrise von 2008/09 hat weltweit Regulierungs- und Aufsichtsbehörden dazu motiviert, zunehmend strengere und komplexere Regelwerke zur Stabilisierung des Finanzsystems durchzusetzen. Die europäische Solvency II Direktive, welche ein anspruchsvolles Rahmenwerk für das Risikomanagement europäischer (Rück-)Versicherer festlegt, ist ein prominentes Beispiel solcher Bestrebungen. Solvency II etabliert das Konzept von sogenannten Solvency Capital Requirements, welche (Rück-)Versicherer in Bezug auf ihre Asset Allokation einschränken. Das Ziel dieser Abschlussarbeit ist es einen geeigneten Portfoliooptimierungsansatz zu entwickeln, welcher in der Lage ist mit diesen Beschränkungen umzugehen. Basierend auf der Arbeit von Cvitanic und Karatzas (1992), präsentieren wir einen Optimierungsansatz, welcher es erlaubt optimale Investment- und Konsumstrategien unter stochastischen und zeitabhängigen konvexen Portfoliobeschränkungen herzuleiten. In Anlehnung an das Dualitätskonzept aus der konvexen Optimierung wird dabei das beschränkte Optimierungsproblem in eine geeignete Familie von unbeschränkten Hilfsproblemen eingebettet, welche mit der bekannten Martingal-Methode gelöst werden können. Des Weiteren zeigen wir, dass die Solvency Capital Requirements in der Tat eine solche Art von Beschränkungen induzieren. Im Fall eines Kapitalmarktmodels mit nur einem risikobehafteten Asset, erweist sich die optimale Portfoliostrategie unter Solvency II als eine spezielle Form der Constant Proportion Portfolio Insurance Absicherungsstrategie.     «

Die globale Finanzkrise von 2008/09 hat weltweit Regulierungs- und Aufsichtsbehörden dazu motiviert, zunehmend strengere und komplexere Regelwerke zur Stabilisierung des Finanzsystems durchzusetzen. Die europäische Solvency II Direktive, welche ein anspruchsvolles Rahmenwerk für das Risikomanagement europäischer (Rück-)Versicherer festlegt, ist ein prominentes Beispiel solcher Bestrebungen. Solvency II etabliert das Konzept von sogenannten Solvency Capital Requirements, welche (Rück-)Versicherer...     »