Die Abhängigkeitsmodellierung für die Risiken eines Versicherungsportfolios spielt eine wesentliche Rolle in der Wirtschaft, da sie in direkter Verbindung zur Reservenkalkulation steht. Ein gut passendes Modell bietet einen sinnvollen überblick über die Schäden in der Zukunft und erhöht deshalb die Konkurrenzfähigkeit eines Versicherungsunternehmens. In dieser Masterarbeit werden wir zuerst einen Überblick über die Methodik für die Bestimmung der Schadenrückstellungen und die Grundkenntnisse für die Kopulas geben, dann werden wir eine neue Methode, nämlich den Umordnungsalgorithmus, anwenden, um das mögliche Intervall der Schäden zu schätzen. Der Umordnungsalgorithmus berücksichtigt alle möglichen Abhängigkeitsstrukturen beim Schätzen der unteren und oberen Schranken von potentiellen Schäden. Deshalb würde er ein nützliches Tool sein, um die Qualität der Reservenzahlen aus bestimmten aktuariellen Modellen zu bewerten. Wir werden die Anwendung des Umordnungsalgorithmus für die Berechnung des Value-at-Risks finden und die geschätzten unteren und oberen VaR Schranken mit den Ergebnissen aus verschiedenen Abhängigkeitsmodellen wie Gauss, Student-T und Gumbel Kupulas vergleichen. Die wichtigen Schritte der Implementierung in R werden ausführlich erklärt.     «

Die Abhängigkeitsmodellierung für die Risiken eines Versicherungsportfolios spielt eine wesentliche Rolle in der Wirtschaft, da sie in direkter Verbindung zur Reservenkalkulation steht. Ein gut passendes Modell bietet einen sinnvollen überblick über die Schäden in der Zukunft und erhöht deshalb die Konkurrenzfähigkeit eines Versicherungsunternehmens. In dieser Masterarbeit werden wir zuerst einen Überblick über die Methodik für die Bestimmung der Schadenrückstellungen und die Grundkenntnisse für...     »

Dependence modelling for risks of insurance portfolios plays an essential role in the industry as it directly relates to the reserve calculation. A well-established dependence model will provide more reasonable view for the future losses and thus increase the competitiveness of an insurance company. In this master thesis we will firstly give an overview of the traditional claims reserving methodology and copula basics. Then we will apply a new method to estimate the possible range of insurance losses - namely the Rearrangement Algorithm. The Rearrangement Algorithm will take all the possible dependence structures into account by estimating the lower and upper bound of the potential losses, therefore it might be a useful tool to assess the quality of the reserve figures derived from any actuarial models. Practically we will investigate the application of the Rearrangement Algorithm on Value-at-Risk and compare the lower and upper VaR bounds with the results coming from different dependence models by using Gaussian, Student-T and Gumbel Copulas respectively. The implementation of the most important steps in R will be given with detailed explanation.     «

Dependence modelling for risks of insurance portfolios plays an essential role in the industry as it directly relates to the reserve calculation. A well-established dependence model will provide more reasonable view for the future losses and thus increase the competitiveness of an insurance company. In this master thesis we will firstly give an overview of the traditional claims reserving methodology and copula basics. Then we will apply a new method to estimate the possible range of insurance l...     »