Anders als im klassischen Black-Scholes-Modell gehen neuere Ansätze zur Berechnung von Optionspreisen häufig nicht mehr von einer konstanten Volatilität aus, sondern beschreiben diese mit Hilfe eines weiteren stochastischen Prozesses. In dieser Arbeit wurden mit dem von Barndorff-Nielsen und Shephard entwickelten BNS-Modell sowie mit dem CARMA-Modell zwei solche Ansätze miteinander verglichen. Im BNS-Modell wird die Volatilität dabei durch einen Lévy-getriebenen Ornstein-Uhlenbeck-Prozess oder durch eine Superposition mehrerer solcher Prozesse beschrieben, während im CARMA-Modell dazu ein Lévy-getriebener CARMA-Prozess verwendet wird. Der modellierte Kursverlauf des Assets enthält in beiden Modellen neben einer stetigen Komponente zusätzlich auch noch Sprünge, mit welchen sich besonders große Kursänderungen besser darstellen lassen. Die zugehörigen Optionspreise können jeweils mit einer Transformationsmethode aus der entsprechenden charakteristischen Funktion des Kursverlaufs bestimmt werden. Neben einem allgemeinen Vergleich anhand einer Kalibrierung an europäischen Call-Optionen auf den DAX, wurde in dieser Arbeit vor allem der Fall betrachtet, in dem die Volatilitätsprozesse in beiden Modellen denselben Erwartungswert und dieselbe Autokovarianzfunktion besitzen.     «

Anders als im klassischen Black-Scholes-Modell gehen neuere Ansätze zur Berechnung von Optionspreisen häufig nicht mehr von einer konstanten Volatilität aus, sondern beschreiben diese mit Hilfe eines weiteren stochastischen Prozesses. In dieser Arbeit wurden mit dem von Barndorff-Nielsen und Shephard entwickelten BNS-Modell sowie mit dem CARMA-Modell zwei solche Ansätze miteinander verglichen. Im BNS-Modell wird die Volatilität dabei durch einen Lévy-getriebenen Ornstein-Uhlenbeck-Prozess oder d...     »