Exponentielle Lévy-Modelle stellen eine wesentliche Erweiterung des Standardmarktmodells (Osborne/Samuelson, Black/Scholes) dar. Das Problem der Bewertung europäischer Optionen lässt sich hier analog zur bekannten Black-Scholes-Differentialgleichung auf eine partielle Integro-Differentialgleichung (PIDE) zurückführen, in die als einzige Informationen über den Lévy-Prozess dessen Lévy-Chintschin-Tripel eingeht. Eine solche parabolische PIDE lässt sich durch Wavelet-Galerkin-Diskretisierung in Ortsrichtung und finite Differenzen in Zeitrichtung effizient numerisch bearbeiten, wenn die entsprechenden Masse-Trägheitsmatrizen entsprechend komprimiert werden. Der Vorteil gegenüber den meisten anderen numerischen Verfahren besteht darin, dass sich diese Methode sowohl auf amerikanische Optionen als auch auf allgemeinere Prozesstypen (z.B. stochastische Volatilität) ausweiten lässt.     «

Exponentielle Lévy-Modelle stellen eine wesentliche Erweiterung des Standardmarktmodells (Osborne/Samuelson, Black/Scholes) dar. Das Problem der Bewertung europäischer Optionen lässt sich hier analog zur bekannten Black-Scholes-Differentialgleichung auf eine partielle Integro-Differentialgleichung (PIDE) zurückführen, in die als einzige Informationen über den Lévy-Prozess dessen Lévy-Chintschin-Tripel eingeht. Eine solche parabolische PIDE lässt sich durch Wavelet-Galerkin-Diskretisierung in Ort...     »