Barrier Optionen sind Optionen, die ein komplizierteres Auszahlungsprofil aufweisen als Standardoptionen. Aus der Sicht einer Bank ist das Hedgen von Barrier Optionen von Bedeutung und für diese schwierig, da Barrier Optionen besondere Merkmale kombinieren. Sie besitzen die Eigenschaften wie eine Standardoption, beinhalten aber die Spekulation auf Erreichen bzw. Nicht-Erreichen der Schwelle. Ebenso verkompliziert die Unstetigkeit des Payoffs das Hedging. Bei dem statischen Hedgen wird einmal zu Beginn das Portfolio zusammengestellt und bleibt in dieser Form bestehen bis der Optionsvertrag ausläuft oder die Barrier Option wertlos verfällt. In dieser Diplomarbeit werden drei statische Hedge-Methoden für Barrier Optionen untersucht, die alle ausschließlich europäische Call- und Put-Optionen als Hedge-Instrumente vewenden. Der Hedge-Ansatz von Peter Carr und Andrew Chou ist ebenso wie der von Emanuel Dermal et al. im Black-Scholes Modell formuliert. Die Kombination dieser beiden Hedge-Ansätze wird von Morton Nalholm und Rolf Poulsen in dem Artikel ?Static Hedging of Barrier Options under General Asset Dynamics: A unifying Approach? formuliert. Dieser Vorschlag zum Hedgen von Barrier Optionen lässt sich auf andere Modelle erweitern. Insbesondere auf das in der vorliegenden Arbeit betrachtete Heston-Modell, das Volatility Smiles berücksichtigt. Als Ergebnis des Vergleichs kann die Überlegenheit des Hedge von Morton Nalholm und Rolf Poulsen anhand der Preisentwicklung des Duplikationsportfolios und des Deltas im simulierten Heston-Markt gezeigt werden.     «

Barrier Optionen sind Optionen, die ein komplizierteres Auszahlungsprofil aufweisen als Standardoptionen. Aus der Sicht einer Bank ist das Hedgen von Barrier Optionen von Bedeutung und für diese schwierig, da Barrier Optionen besondere Merkmale kombinieren. Sie besitzen die Eigenschaften wie eine Standardoption, beinhalten aber die Spekulation auf Erreichen bzw. Nicht-Erreichen der Schwelle. Ebenso verkompliziert die Unstetigkeit des Payoffs das Hedging. Bei dem statischen Hedgen wird einmal zu...     »

Barrier options are options with a more complicated payoff as a european option. From the point of view of a bank is the hege of barrier optiuons interessant and difficult because barrier options join some special characteristics. On the one hand these options have the feature of a european option and on the other hand they have the feature of gambling. You speculate to touch or not to touch the barrier. The discontinuity make the payoff more complicated. If the bank hedge these options static then a portfolio are composed and will stand up if the option is worthless or the contract is ended. In this diplom thesis three static hedges are investigated for barrier options. This hedge use only european call anmd put options. Peter Carr and Andrew Chou and Emaunel Derman et al. describe their methods in the Black-Scholes model. The combination of these hedge methods was first published in the article ?Static Hedging of Barrier Options under General Asset Dynamics: A unifying Approach? of Morton Nalholm und Rolf Poulsen. This hedge can be extended to other models. In this thesis the heston model is used because it consired the volatility smile. The result is that the hedge of Morton Nalholm und Rolf Poulsen is superior to the other two hedges. This will be shown on the changes of the price and the delta of the barrier option in the simulated heston market.     «

Barrier options are options with a more complicated payoff as a european option. From the point of view of a bank is the hege of barrier optiuons interessant and difficult because barrier options join some special characteristics. On the one hand these options have the feature of a european option and on the other hand they have the feature of gambling. You speculate to touch or not to touch the barrier. The discontinuity make the payoff more complicated. If the bank hedge these options static t...     »