Diese Arbeit beschäftigt sich mit der Bewertung von Derivaten auf die quadratische Variation in zeittransformierten Lévy Modellen, die von Carr et al. (2003) vorgeschlagen wurden. Diese berücksichtigen Sprünge in den log-returns und im Volatilitätsprozess sowie abhängige Zuwächse im Preisprozess. Wir leiten Formeln her für den Erwartungswert sowie der charakteristischen Funktion der quadratischen Variation im Falle einer integrierten Ornstein-Uhlenbeck Zeittransformation und zeigen wie diese zur Bewertung von Derivaten auf die realisierte Varianz und Volatilität verwendet werden können. Als numerisches Beispiel betrachten wir einen CGMY-Gamma-OU Prozess, bei dem der CGMY Lévy Prozess zeittransformiert wird durch einen integrierten Gamma Ornstein-Uhlenbeck Prozess. Letztlich untersuchen wir noch den von Carr und Lee (2008) vorgeschlagenen nichtparametrischen Ansatz für die Bewertung von Volatilitätsswaps im vorliegenden unstetigen CGMYGamma- OU Modell. Dieser wurde innerhalb der Klasse der stetigen stochastischen Volatilitätsmodelle entwickelt.     «

Diese Arbeit beschäftigt sich mit der Bewertung von Derivaten auf die quadratische Variation in zeittransformierten Lévy Modellen, die von Carr et al. (2003) vorgeschlagen wurden. Diese berücksichtigen Sprünge in den log-returns und im Volatilitätsprozess sowie abhängige Zuwächse im Preisprozess. Wir leiten Formeln her für den Erwartungswert sowie der charakteristischen Funktion der quadratischen Variation im Falle einer integrierten Ornstein-Uhlenbeck Zeittransformation und zeigen wie diese zur...     »

This thesis deals with pricing derivatives on quadratic variation in time-changed Lévy models proposed by Carr et al. (2003) allowing for jumps in the logarithmic return process and in the volatility process as well as dependend increments in the asset price. We provide closed formulae for the expectation of the quadratic variation as well as its characteristic function in case of an integrated Ornstein-Uhlenbeck time-change and show how these can be used to price derivatives on realized variance and realized volatility in these models. A numerical illustration is given by the CGMY-Gamma-OU process where the CGMY Lévy process is time-changed by an integrated Gamma Ornstein-Uhlenbeck process. Finally, we examine the performance of the nonparametric valuation approach of volatility swaps proposed by Carr and Lee (2008) (developed within the class of continuous stochastic volatility models) in this discontinuous CGMY-Gamma-OU setting.     «

This thesis deals with pricing derivatives on quadratic variation in time-changed Lévy models proposed by Carr et al. (2003) allowing for jumps in the logarithmic return process and in the volatility process as well as dependend increments in the asset price. We provide closed formulae for the expectation of the quadratic variation as well as its characteristic function in case of an integrated Ornstein-Uhlenbeck time-change and show how these can be used to price derivatives on realized varianc...     »