Die vorliegende Diplomarbeit befasst sich mit dem Markov Functional Model (MFM) und dessen Anwendung auf Zinsderivate. Eingeführt wurde das Modell von Hunt, Kennedy und Pelsser (Hunt, Kennedy, and Pelsser (2000)) mit dem Ziel ein Modell zu entwickeln, das realistische Annahmen und Eigenschaften besitzt, arbitragefrei ist, eine gute und numerisch effiziente Kalibrierung sowie Implementierung erlaubt und damit das korrekte Pricing von möglichst vielen liquiden Produkten gewährleistet. Im Markov Functional Model wird die Unsicherheit am Kapitalmarkt durch einen niedrig-dimensionalen (meist ein- oder zwei-dimensionalen) Markov Prozess dargestellt. Alle Libor bzw. Swap Raten und Diskontfaktoren sind deterministische Funktionen von diesem Markov Prozess. Die genaue funktionale Form wird durch Kalibrierung an Marktpreise für Caps und/oder Swaptions bestimmt. Die Dynamik des Markov Prozesses ist frei wählbar und kann z.B. zur Modellierung von Korrelationsstrukturen benutzt werden. Eine für Pricing und Kalibrierung ausschlaggebende Eigenschaft des Modells ist die Möglichkeit, den impliziten Volatilitätssmile abzubilden. Das Markov Functional Model ist geeignet für das Pricing sowohl von europäischen als auch von amerikanischen Optionen und pfadabhängigen Derivaten. Das Pricing im MFM erfolgt auf einem Gitter und es ist ausreichend den Markov Prozess zu beobachten, um pfadabhängige Produkte zu bewerten. Damit ist das MFM viel effizienter als alternative Modelle (wie z.B. das Libor Market Model). Der Schwerpunkt dieser Arbeit liegt bei dem Pricing von Bermudan Swaptions.     «

Die vorliegende Diplomarbeit befasst sich mit dem Markov Functional Model (MFM) und dessen Anwendung auf Zinsderivate. Eingeführt wurde das Modell von Hunt, Kennedy und Pelsser (Hunt, Kennedy, and Pelsser (2000)) mit dem Ziel ein Modell zu entwickeln, das realistische Annahmen und Eigenschaften besitzt, arbitragefrei ist, eine gute und numerisch effiziente Kalibrierung sowie Implementierung erlaubt und damit das korrekte Pricing von möglichst vielen liquiden Produkten gewährleistet. Im Markov Fu...     »

This diploma thesis deals with the Markov Functional Model (MFM) and its application to interest rate derivatives. The Model was established by Hunt, Kennedy and Pelsser (Hunt, Kennedy, and Pelsser (2000)). The development of the MFM is motivated by the need of a realistic arbitrage-free model, which allows efficient implementation and is suitable for pricing interest rate derivatives. The uncertainty in the market is captured by a low-dimensional Markov process. The values of interest rates and discount bonds can be expressed as a deterministic function of this Markov process. The exact functional form can be determined by fitting to market prices of caps and/or swaptions. The freedom to choose the form of the Markov process allows to fit the correlation structure. A crucial feature of the MFM is the possibility to reproduce the implied volatility smile. Within the MFM framework path dependent derivatives can be priced. Compared to other models (e.g. Libor Market Model) the pricing is very efficient since it is sufficient to track the Markov process and to evaluate the derivative on a lattice. The focus in this thesis is on the valuation of bermudan swaptions.     «

This diploma thesis deals with the Markov Functional Model (MFM) and its application to interest rate derivatives. The Model was established by Hunt, Kennedy and Pelsser (Hunt, Kennedy, and Pelsser (2000)). The development of the MFM is motivated by the need of a realistic arbitrage-free model, which allows efficient implementation and is suitable for pricing interest rate derivatives. The uncertainty in the market is captured by a low-dimensional Markov process. The values of interest rates and...     »