Based on the mathematical concept of matrix measure, this thesis presents a new framework for guaranteeing stability and ensuring performance in projection-based Model Order Reduction (MOR). The framework can be applied to several MOR algorithms and is capable of dealing with large-scale systems. Moreover, this approach offers new solutions to a set of open problems in this research field; namely, stability preservation in MOR of continuous, discrete, and parametric systems, and the definition of system norms and error indicators. Additionally, these results can also be used to link several other results in the literature, and they can be applied without any additional numerical effort to a large set of models obtained by the Finite Element Method (FEM).     «

Based on the mathematical concept of matrix measure, this thesis presents a new framework for guaranteeing stability and ensuring performance in projection-based Model Order Reduction (MOR). The framework can be applied to several MOR algorithms and is capable of dealing with large-scale systems. Moreover, this approach offers new solutions to a set of open problems in this research field; namely, stability preservation in MOR of continuous, discrete, and parametric systems, and the definition...     »

Auf der Grundlage des mathematischen Konzepts „Lozinskiĭ-Maß“, stellt diese Arbeit ein neues Rahmenwerk zur Stabilitätserhaltung bei garantierter Effizienz in der projektions-basierten Modellordnungsreduktion (MOR) vor. Es kann für verschiedene MOR-Algorithmen angewandt werden und ist für Systeme hoher Ordnung geeignet. Darüber hinaus zeigt der entwickelte Ansatz neue Lösungen für eine Reihe von offenen Problemen auf, wie z.B. die Stabilitätserhaltung bei der Reduktion von kontinuierlichen, diskreten und parametrischen Systemen, sowie die Definition von System-Normen und die Fehlerschätzung. Mit diesem Rahmenwerk kann eine Verbindung zwischen mehreren, aus der Literatur bekannten, Ergebnissen hergestellt werden. Weiterhin kann es ohne zusätzlichen numerischen Aufwand auf eine große Anzahl von Modellen, welche mit Hilfe der Finite Elemente Methode erzeugt wurden, angewandt werden.     «

Auf der Grundlage des mathematischen Konzepts „Lozinskiĭ-Maß“, stellt diese Arbeit ein neues Rahmenwerk zur Stabilitätserhaltung bei garantierter Effizienz in der projektions-basierten Modellordnungsreduktion (MOR) vor. Es kann für verschiedene MOR-Algorithmen angewandt werden und ist für Systeme hoher Ordnung geeignet. Darüber hinaus zeigt der entwickelte Ansatz neue Lösungen für eine Reihe von offenen Problemen auf, wie z.B. die Stabilitätserhaltung bei der Reduktion von kontinuierlichen, disk...     »