This dissertation deals with Krylov-based model order reduction of large-scale linear dynamical systems. In particular, it focuses on the time-domain properties of a reduced system obtained by these methods, and on the choice of the single expansion point about which the moment matching has to be achieved. By proving the equivalence of moment matching and Laguerre-based order reduction both in time and frequency-domain, a time-domain interpretation for moment matching is offered. In addition, the problem of the choice of the expansion point is reformulated as finding the best choice for the free parameter α in the Laguerre basis. Accordingly, two methods for the choice of this parameter are presented based on minimizing two objective functions involving the Laguerre coefficients of the impulse response. These methods are then integrated in the Krylov-based approach resulting in computationally efficient order reduction algorithms.     «

This dissertation deals with Krylov-based model order reduction of large-scale linear dynamical systems. In particular, it focuses on the time-domain properties of a reduced system obtained by these methods, and on the choice of the single expansion point about which the moment matching has to be achieved. By proving the equivalence of moment matching and Laguerre-based order reduction both in time and frequency-domain, a time-domain interpretation for moment matching is offered. In addition, t...     »

Diese Dissertation befasst sich mit der Reduktion sehr großer linearer dynamischer Systeme mittels Krylov-Unterraummethoden. Der Fokus der Arbeit liegt auf der Suche nach einer Zeit-Interpretation dieser Methoden und nach einer günstigen Wahl des Entwicklungspunkts in welchem die Momente übereinstimmen. Durch den Beweis der Äquivalenz von Moment Matching und Laguerre-basierter Ordnungsreduktion (sowohl in Zeit- wie in Frequenzbereich) ergibt sich eine Interpretation im Zeitbereich. Außerdem wird das Problem der Wahl des Entwicklungspunktes umformuliert in die Suche nach einer günstigen Wahl des Laguerre-Parameters α. Aufgrund dieses Resultats werden zwei Methoden für die Wahl dieses Parameters vorgestellt welche auf einer Minimierung zweier Zeitbereichs-Zielfunktionen, die die Laguerrekoeffizienten der Impulsantwort beinhalten, basieren. Nach Einbindung dieser Methoden in das Krylov-Unterraumverfahren erhält man verschiedene numerisch effiziente Ordnungsreduktionsalgorithmen.     «

Diese Dissertation befasst sich mit der Reduktion sehr großer linearer dynamischer Systeme mittels Krylov-Unterraummethoden. Der Fokus der Arbeit liegt auf der Suche nach einer Zeit-Interpretation dieser Methoden und nach einer günstigen Wahl des Entwicklungspunkts in welchem die Momente übereinstimmen. Durch den Beweis der Äquivalenz von Moment Matching und Laguerre-basierter Ordnungsreduktion (sowohl in Zeit- wie in Frequenzbereich) ergibt sich eine Interpretation im Zeitbereich. Außerdem...     »