In this thesis the modelling of overdispersed spatial count regression data is addressed. Particular emphasis is given to the Generalized Poisson distribution and zero inflated models. Further, the incorporation of spatial random effects which allows for the modelling of an underlying spatial dependency pattern, forms a central part. For the considered models efficient Markov Chain Monte Carlo (MCMC) algorithms are developed and implemented. In particular a novel Gibbs sampler for spatial Poisson regression models is developed using data augmentation techniques and compared to existing methods. An application to a comprehensive data set from a German car insurance company is given. Spatial regression models for the number of claims and claim size are developed. In contrast to the classical compound Poisson model we allow for dependencies between claim frequency and claim size. Based on these models the total claim sizes are simulated which are fundamental for premium calculation in insurance.     «

In this thesis the modelling of overdispersed spatial count regression data is addressed. Particular emphasis is given to the Generalized Poisson distribution and zero inflated models. Further, the incorporation of spatial random effects which allows for the modelling of an underlying spatial dependency pattern, forms a central part. For the considered models efficient Markov Chain Monte Carlo (MCMC) algorithms are developed and implemented. In particular a novel Gibbs sampler for spatial Poisso...     »

In dieser Arbeit werden räumliche Regressionsmodelle für Zähldaten mit Überdispersion betrachtet. Besondere Bedeutung kommt der Generalisierten Poissonverteilung und Modellen, die einen Nullenüberschuss erlauben, zu. Durch die Einführung zufälliger räumlicher Effekte werden überdies räumliche Abhängigkeiten in den Daten modelliert. Für die betrachteten Modelle werden effiziente Markov Chain Monte Carlo Algorithmen entwickelt und implementiert. Insbesondere wird ein neuartiger Gibbs Sampler für räumliche Poisson Regressionsmodelle vorgestellt und mit existierenden Methoden verglichen. Ein umfassender Datensatz einer deutschen KFZ-Versicherung wird analysiert. Hier werden zum ersten Mal Regressionsmodelle entwickelt, welche Abhängigkeiten zwischen der Anzahl der Schäden und der Schadenshöhe zulassen. Basierend auf diesen Modellen werden die Gesamtschäden der Versicherungsnehmer simuliert, welche die Grundlage zur Prämienkalkulation in der Versicherung bilden.     «

In dieser Arbeit werden räumliche Regressionsmodelle für Zähldaten mit Überdispersion betrachtet. Besondere Bedeutung kommt der Generalisierten Poissonverteilung und Modellen, die einen Nullenüberschuss erlauben, zu. Durch die Einführung zufälliger räumlicher Effekte werden überdies räumliche Abhängigkeiten in den Daten modelliert. Für die betrachteten Modelle werden effiziente Markov Chain Monte Carlo Algorithmen entwickelt und implementiert. Insbesondere wird ein neuartiger Gibbs Sampler für r...     »