Finite-Elemente-Technologie; Locking; Versteifung; Locking-Phänomene; Lockingeffekte; künstliche Versteifung; Querschub-Locking; Schub-Locking; Membran-Locking; Dicken-Locking; Poisson-Locking; Trapezoidal Locking; Dickenlocking bei gekrümmten Elementen; Volumetrisches Locking; Netzverzerrungsempfindlichkeit; DSG-Methode; Discrete-Strain-Gap; Schubklaffung; diskrete Schubklaffung; stabilisierte DSG-Elemente; erweiterte Verzerrungen; angenommene Verzerrungen; ANS; EAS; Schalenelement; Plattenelement; Balkenelement; 5-Parameter-Modell; 7-Parameter-Modell; Kontinuumsschale; Degenerationskonzept; Reissner/Mindlin-Kinematik; Stabilisierungsmethoden; Struktur- und Kontinuumselemente; effiziente Elementformulierungen; Patchtest; B-bar-Formulierung     «

Finite-Elemente-Technologie; Locking; Versteifung; Locking-Phänomene; Lockingeffekte; künstliche Versteifung; Querschub-Locking; Schub-Locking; Membran-Locking; Dicken-Locking; Poisson-Locking; Trapezoidal Locking; Dickenlocking bei gekrümmten Elementen; Volumetrisches Locking; Netzverzerrungsempfindlichkeit; DSG-Methode; Discrete-Strain-Gap; Schubklaffung; diskrete Schubklaffung; stabilisierte DSG-Elemente; erweiterte Verzerrungen; angenommene Verzerrungen; ANS; EAS; Schalenelement; Plattenelem...     »

finite element technology; locking; transverse shear locking; shear locking; membrane locking; trapezoidal locking; curvature thickness locking; volumetric locking; poisson locking; mesh distortion sensitivity; dsg method; discrete strain gap; stabilized DSG elements; enhanced strain; eas; assumed strain; ans; shell finite element; shell element; plate element; beam element; 5 parameter model; 7 parameter model; continuum based shell; solid shell; degeneration concept; Reissner/Mindlin shell and plates; triangular and rectangular; stabilized methods; patchtest; B-bar-formulation     «

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In dieser Arbeit wird eine systematische Analyse der Locking-Effekte bei Finiten Elementen sowie der Methoden zu ihrer Vermeidung gegeben. Mit der Discrete-Strain-Gap-Methode wird ein universelles Konzept zur Elimination geometrischer Locking-Phänomene vorgestellt. Herausragendes Merkmal dieser Formulierung ist die einheitliche Behandlung aller geometrischen Versteifungsphänomene sowie ihre Anwendbarkeit auf beliebige Elementtypen unabhängig von deren Polynomordnung und ohne die Wahl von Kollokationspunkten. Ein Vergleich dieser Methode mit bekannten Formulierungen sowie numerische Beispiele belegen die Leistungsfähigkeit des vorgeschlagenen Konzeptes. Die Analyse der Locking-Phänomene und das Verständnis der Ursachen ihres Auftretens ist für die Beurteilung der Eigenschaften von finiten Elementen unerlässlich. Neben der Definition des Begriffes Locking und dessen mechanisch motivierter Interpretation wird ebenfalls eine numerische bzw. mathematische Sichtweise der Versteifungseffekte gegeben. Besondere Aufmerksamkeit wird auf eine klare Trennung und Definition der unterschiedlichen Locking-Phänomene gelegt. Einen weiteren Schwerpunkt dieser Arbeit bildet die Anwendung und Erweiterung der Discrete-Strain-Gap-Methode (DSG) und die Analyse ihrer Eignung hinsichtlich der beschriebenen Locking-Phänomene. Die vorgeschlagenen DSG-Modifikationen sind für dreidimensionale Kontinua anwendbar und enthalten somit als Sonderfall alle Strukturelemente. Die Darstellung der bekannten Methoden der Unterintegration, der Assumed-Natural-Strains (ANS) und der Enhanced-Assumed-Strains (EAS) verfolgt vor allem das Ziel, für die Modifikationen der DSG-Methode einen Vergleichsrahmen zu bieten. Ausgehend vom Dreifeld-Funktional von Hu-Washizu wird mit der Entwicklung einer variationellen Basis ebenfalls eine mathematische Grundlage der DSG-Methode angegeben. Mit der DSG-Methode kann somit ein universelles Konzept entwickelt werden, das variationell abgesichert ist und neben seinen hervorragenden numerischen Eigenschaften vor allem durch seine Universalität und konzeptionelle Klarheit besticht.     «

In dieser Arbeit wird eine systematische Analyse der Locking-Effekte bei Finiten Elementen sowie der Methoden zu ihrer Vermeidung gegeben. Mit der Discrete-Strain-Gap-Methode wird ein universelles Konzept zur Elimination geometrischer Locking-Phänomene vorgestellt. Herausragendes Merkmal dieser Formulierung ist die einheitliche Behandlung aller geometrischen Versteifungsphänomene sowie ihre Anwendbarkeit auf beliebige Elementtypen unabhängig von deren Polynomordnung und ohne die Wahl von Kolloka...     »

This thesis presents a systematic analysis of locking phenomena in the context of finite elements and methods for their elimination. The Discrete Strain Gap method (DSG) represents a universal concept for the elimination of geometric locking effects. Exceptional characteristic of this formulation is the uniform treatment of all kinds of geometric locking effects. It is applicable to elements of arbitrary shape and order without the determination of collocation points. Comparison with established element formulations as well as numerical examples confirm the efficiency of the proposed concept. Analysis of locking phenomena and the understanding of their origins are essential for the assessment of finite element properties. Beside the definition of the term locking, mechanical, numerical and mathematical interpretations of locking effects are presented. Special attention is devoted to a strict separation and definition of the different locking phenomena. Furthermore, this thesis deals with the application of the Discrete Strain Gap method (DSG) and its suitability concerning the described locking phenomena. The proposed DSG modifications are applicable for both three-dimensional solid elements and structural elements. Description of well-known concepts like Reduced Integration, Assumed Natural Strains (ANS) and Enhanced Assumed Strains (EAS) provides a framework suited for a comparison to the modifications introduced by the DSG method. Starting from the Hu-Washizu principle the development of a variational basis leads to a mathematical foundation of the DSG method. The DSG method represents a uniform concept for the formulation of finite elements. Based on a variational principle, this method convinces by its excellent numerical performance and in particular by its universality and conceptional clarity.     «

This thesis presents a systematic analysis of locking phenomena in the context of finite elements and methods for their elimination. The Discrete Strain Gap method (DSG) represents a universal concept for the elimination of geometric locking effects. Exceptional characteristic of this formulation is the uniform treatment of all kinds of geometric locking effects. It is applicable to elements of arbitrary shape and order without the determination of collocation points. Comparison with established...     »