The Yield Line Method for Beams is a combination of material and geometric nonlinearity. The material nonlinearity allows for consideration of plastic deformability in the internal forces analysis. The geometric nonlinearity comes from the use of the theory of second order (Th.II.O.). Consideration of plastic deformability results in larger deformations, which are taken into account by the Th.II.O. when forming the equilibrium. The theory assumes ductile material behavior and sufficient rotational capacity. Furthermore the Bernoulli hypothesis of keeping the cross sections flat should continue to hold. Hence the method best describes ductile steel structures. In the context of a load increase, the loads on structures are increased until the cross section plasticizes at one point in the structure. Plasticizing at one point of a structure does not necessarily lead to failure. If so the loads can be further increased. The additional loads are redistributed to the part of the structure that is not yet fully utilized. Ultimately, failure is caused either by a kinematic chain, if the cross sections are plastic in too many places. Or the increasingly softened system fails according to the Th.II.O. on stability. In this paper, we derive the Yield Line Method for Beams and describe its implementation in a Python tool.     «

The Yield Line Method for Beams is a combination of material and geometric nonlinearity. The material nonlinearity allows for consideration of plastic deformability in the internal forces analysis. The geometric nonlinearity comes from the use of the theory of second order (Th.II.O.). Consideration of plastic deformability results in larger deformations, which are taken into account by the Th.II.O. when forming the equilibrium. The theory assumes ductile material behavior and sufficient rot...     »

Die Fließgelenktheorie II. Ordnung ist eine Kombination von materieller und geometrischer Nichtlinearität. Die materielle Nichtlinearität ermöglicht eine Berücksichtigung der plastischen Verformbarkeit bei der Schnittgrößenermittlung. Die geometrische Nichtlinearität kommt aus der Verwendung der Theorie II. Ordnung (Th.II.O.). Durch die Berücksichtigung der plastischen Verformbarkeit entstehen größere Verformungen, welche durch die Th.II.O. bei der Bildung des Gleichgewichts berücksichtigt werden. Die Theorie setzt ein duktiles Werkstoffverhalten und ausreichend Rotationskapazität voraus. Da außerdem die Bernoulli-Hypothese vom Ebenbleiben der Querschnitte weiter gelten soll, beschreibt die Fließgelenktheorie II. Ordnung duktile Stahlbauten am besten. Im Rahmen einer Laststeigerungen werden die Lasten an Tragwerken so lange gesteigert, bis an einer Stelle des Tragwerks der Querschnitt plastisch wird. Da das Plastifizieren an einer Stelle eines Tragwerks nicht zwangsläufig zum Versagen führt, können die Lasten ggf. weiter gesteigert werden. Die zusätzlichen Lasten werden umverteilt auf den noch nicht voll ausgenutzten Teil des Tragwerks. Zum Versagen führt schlussendlich entweder eine kinematische Kette, wenn die Querschnitte an zu vielen Stellen plastisch sind. Oder das durch Fließgelenke immer weicher gewordene System versagt gemäß der Th.II.O. auf Stabilität. In dieser Arbeit wird die Fließgelenktheorie II. Ordnung hergeleitet und die Implementierung in ein Python Tool beschrieben.     «

Die Fließgelenktheorie II. Ordnung ist eine Kombination von materieller und geometrischer Nichtlinearität. Die materielle Nichtlinearität ermöglicht eine Berücksichtigung der plastischen Verformbarkeit bei der Schnittgrößenermittlung. Die geometrische Nichtlinearität kommt aus der Verwendung der Theorie II. Ordnung (Th.II.O.). Durch die Berücksichtigung der plastischen Verformbarkeit entstehen größere Verformungen, welche durch die Th.II.O. bei der Bildung des Gleichgewichts berücksichtigt...     »