Learning the causal structures behind the phenomena we observe plays an important role in all areas of science. Typically, controlled experiments are used to discover causal relationships of variables in the underlying complex system. However, in many cases, this is not possible because the experiments are infeasible, too expensive, or unethical. The increase in computational power as well as the steadily growing amount of data has therefore led to a rise in interest in using observational data to draw conclusions about causal structures. This thesis evaluates three different causal discovery methods that infer causal relationships between variables from given time series data. The first of these, Augmented VARLiNGAM, is a noise-based approach, meaning that causal directions are inferred based on the noise of a (linear) model. The other two methods, PCMCI and LPCMCI, are constraint-based approaches that involve conditional independence tests. Both of the constraint-based algorithms can be combined with different conditional independence tests, which makes them flexible for linear as well as non-linear dependencies of the data. PCMCI, like Augmented VARLiNGAM, assumes that all variables observed are all variables that affect the underlying system. This is often di￿cult to fulfill in reality, therefore we present the LPCMCI algorithm, which allows for unobserved variables. The price of allowing for unobserved variables is that the causal interpretation of the obtained graph by LPCMCI is slightly less informative. The data on which we apply the three algorithms are time series data reflecting the German Day-Ahead electricity market. Since some of the methods are highly computationally demanding, it is not possible for us to use the complete dataset with 80 variables for causal discovery. Therefore, we compare the three methods using a reasonably chosen subset of five variables. We implement the Augmented VARLiNGAM method in R and for PCMCI and LPCMCI we use the Python package Tigramite, in which both algorithms are implemented.      «

Learning the causal structures behind the phenomena we observe plays an important role in all areas of science. Typically, controlled experiments are used to discover causal relationships of variables in the underlying complex system. However, in many cases, this is not possible because the experiments are infeasible, too expensive, or unethical. The increase in computational power as well as the steadily growing amount of data has therefore led to a rise in interest in using observational data...     »

Das Erlernen von kausalen Strukturen hinter den von uns beobachteten Phänomenen spielt in allen Bereichen der Wissenschaft eine wichtige Rolle. Um die kausalen Beziehungen zwischen Variablen in dem zugrundeliegenden komplexen System zu verstehen, werden typischerweise kontrollierte Experimente verwendet. In vielen Fällen ist dies jedoch nicht möglich, da die Experimente nicht durchführbar, zu teuer oder unethisch sind. Der Anstieg an verfügbarer Rechenleistung sowie die stetig wachsende Menge an Daten haben daher zu einem vermehrten Interesse an der Nutzung von Beobachtungsdaten zur Schlussfolgerung von kausalen Strukturen geführt. In der vorliegenden Masterarbeit werden drei verschiedene Methoden evaluiert, die anhand von gegebenen Zeitreihendaten kausale Beziehungen zwischen den Variablen bestimmen. Bei der ersten Methode, Augmented VARLiNGAM, handelt es sich um einen noise-basierten Ansatz, das heißt die kausalen Wirkrichtungen zwischen zwei Variablen werden auf der Grundlage von den Fehlertermen eines (linearen) Modells abgeleitet. Die beiden anderen Methoden, PCMCI und LPCMCI, sind constraint-basierte Ansätze, die unter anderem auf bedingten Unabhängigkeitstests basieren. Beide constraint-basierten Algorithmen können mit verschiedenen bedingten Unabhängigkeitstests kombiniert werden, wodurch sie sowohl für lineare als auch für nichtlineare Abhängigkeiten der Daten flexibel anwendbar sind. PCMCI geht wie Augmented VARLiNGAM davon aus, dass die von uns beobachteten Variablen alle Variablen sind, die das zugrundeliegende System beeinflussen. Dies ist in der Realität oft schwer zu erfüllen, daher stellen wir den LPCMCI Algorithmus vor, der auch unbeobachtete Variablen zulässt. Der Preis für die Berücksichtigung unbeobachteter Variablen ist, dass die kausale Interpretation des durch LPCMCI erhaltenen Graphen weniger aussagekräftig ist. Wir wenden die drei Algorithmen auf Zeitreihendaten an, welche den deutschen Day-Ahead Elektrizitätsmarkt widerspiegeln. Da manche der Methoden sehr rechenintensiv sind und wir nur begrenzte Rechenleistung zur Verfügung haben ist es uns nicht möglich, den kompletten Datensatz mit 80 Variablen zu verwenden. Deshalb vergleichen wir die drei Methoden anhand einer sinnvoll gewählten Teilmenge von fünf Variablen. Wir implementieren Augmented VARLiNGAM in R und für PCMCI und LPCMCI verwenden wir das Python-Paket Tigramite, in dem beide Algorithmen implementiert sind.      «

Das Erlernen von kausalen Strukturen hinter den von uns beobachteten Phänomenen spielt in allen Bereichen der Wissenschaft eine wichtige Rolle. Um die kausalen Beziehungen zwischen Variablen in dem zugrundeliegenden komplexen System zu verstehen, werden typischerweise kontrollierte Experimente verwendet. In vielen Fällen ist dies jedoch nicht möglich, da die Experimente nicht durchführbar, zu teuer oder unethisch sind. Der Anstieg an verfügbarer Rechenleistung sowie die stetig wachsende Menge an...     »