In dieser Arbeit wird der Einfluss von Redundanzmatrizen auf die Robustheit von Tragwerken untersucht. Da der Begriff Robustheit in der Wissenschaft nicht eindeutig definiert ist, werden verschiedene Definitionen dargestellt. Mittels der Redundanzverteilung besteht die Möglich- keit, Aussagen über die Robustheit zu treffen. Die Redundanzverteilung gibt an, wie sich der Grad der statischen Unbestimmtheit auf die einzelnen Stäbe eines Systems aufteilt. Um die Redundanzen eines Systems berechnen zu können, wird zunächst die zugehörige Re- dundanzmatrix hergeleitet und anschließend in ein bestehendes Finite Elemente Programm implementiert. Das im Zuge dieser Arbeit entwickelte Programm kann sowohl für die Berech- nung von Redundanzmatrizen für Fachwerke herangezogen werden, als auch die Redun- danzverteilung eines Fachwerks visuell darstellen. Zusätzlich wurde das Programm durch Funktionen für die Strukturoptimierung erweitert. Um das System hinsichtlich seiner Robust- heit zu optimieren, wurden unterschiedliche Zielfunktionen untersucht. Da die Zielfunktion allein oftmals nicht zu baupraktisch umsetzbaren Strukturen führt, werden unterschiedliche Randbedingungen betrachtet. Mithilfe der Varianz der Redundanzanteile als Zielfunktion so- wie Randbedingungen, die die Verschiebungen des Systems begrenzen, ist es möglich, einen robusten Entwurf gegenüber verschiedenen Imperfektionen zu entwickeln.     «

In dieser Arbeit wird der Einfluss von Redundanzmatrizen auf die Robustheit von Tragwerken untersucht. Da der Begriff Robustheit in der Wissenschaft nicht eindeutig definiert ist, werden verschiedene Definitionen dargestellt. Mittels der Redundanzverteilung besteht die Möglich- keit, Aussagen über die Robustheit zu treffen. Die Redundanzverteilung gibt an, wie sich der Grad der statischen Unbestimmtheit auf die einzelnen Stäbe eines Systems aufteilt. Um die Redundanzen eines Systems berechn...     »

In this thesis, the influence of redundancy matrices on the robustness of structures is inves- tigated. Since the term robustness is not clearly defined in science, different definitions are presented. By means of the redundancy distribution, it is possible to make statements about the robustness. The redundancy distribution indicates how the degree of static indeterminacy is distributed among the individual members of a system. In order to be able to calculate the redundancies of a system, the corresponding redundancy matrix is first derived and then implemented in an existing finite element program. The program created for this thesis can be used to calculate redundancy matrices for trusses as well as to visually display the re- dundancy distribution in a truss structure. In addition, the program was extended by functions for structural optimization. In order to optimize the system in terms of robustness, different objective functions were investigated. Since the objective function alone often does not lead to structures that can be implemented in practice, different boundary conditions are conside- red. Using the variance of the redundancy components as objective function and boundary conditions limiting the displacements of the system, it is possible to develop a robust design against different imperfections.     «

In this thesis, the influence of redundancy matrices on the robustness of structures is inves- tigated. Since the term robustness is not clearly defined in science, different definitions are presented. By means of the redundancy distribution, it is possible to make statements about the robustness. The redundancy distribution indicates how the degree of static indeterminacy is distributed among the individual members of a system. In order to be able to calculate the redundancies of a system,...     »