Diese Bachelorarbeit hat es sich zum Ziel gemacht, eine Reihe von Schätzern für den Flankenindex einer Verteilung insbesondere auf ihr Verhalten für stabile Verteilungen zu untersuchen, welche in der Finanzmathematik in zunehmendem Maße eine Rolle spielen. Deshalb wird zunächst eine kurze Einführung in die Theorie der stabilen Verteilungen gegeben. Danach werden die einzelnen Schätzer mit der dazugehörigen Theorie behandelt und anschließend auf Basis sowohl statistischer Standardparameter als auch visuell mittels Plots verglichen. Am Ende dieser Arbeit wird es eine Empfehlung geben, welche der untersuchten Schätzer unter der Annahme einer um Null zentrierten, symmetrischen, standardisierten stabilen Verteilung der (unabhängigen) Daten am besten geeignet scheinen und auf jeden Fall zu Rate gezogen werden sollten. Allerdings sollte man sich hierbei bewusst sein, dass dies nur eine Bachelorarbeit ist und deshalb die Untersuchung einen relativ begrenzten Umfang hatte weshalb man mit oben genannter Verallgemeinerung auf allgemeine stabile Verteilungen vorsichtig sein sollte. Schließlich beinhaltet die Arbeit noch einen Ausblick auf die Anwendung der Schätzung des Flankenindex in der Finanzmathematik am Beispiel von Quantilschätzung.     «

Diese Bachelorarbeit hat es sich zum Ziel gemacht, eine Reihe von Schätzern für den Flankenindex einer Verteilung insbesondere auf ihr Verhalten für stabile Verteilungen zu untersuchen, welche in der Finanzmathematik in zunehmendem Maße eine Rolle spielen. Deshalb wird zunächst eine kurze Einführung in die Theorie der stabilen Verteilungen gegeben. Danach werden die einzelnen Schätzer mit der dazugehörigen Theorie behandelt und anschließend auf Basis sowohl statistischer Standardparameter als au...     »

This bachelor's thesis persues the goal of analyzing and comparing a set of estimators for the tail index, especially for stable distributions, which become more and more of interest in mathematical finance. At first, a short introduction to the theory of stable distributions and why they seem to yield appropriate models will be given. Afterwards the different estimators will be analyzed (based on the theory of regular variation and Max-stability) and thereafter compared by means of standard statistical methods and plots. At the end of this work there will be some kind of recommendation which of the estimators should rather be used under the assumption of centered (around zero), symmetric, standardized stable distribution of the i.i.d. data. But since this is only a bachelor's thesis with a limited number of considerations, one should be careful with generalizations. Finally there will be some outlook on the practical use of tail index estimation in finance using the expample of quantile estimation.     «

This bachelor's thesis persues the goal of analyzing and comparing a set of estimators for the tail index, especially for stable distributions, which become more and more of interest in mathematical finance. At first, a short introduction to the theory of stable distributions and why they seem to yield appropriate models will be given. Afterwards the different estimators will be analyzed (based on the theory of regular variation and Max-stability) and thereafter compared by means of standard sta...     »