In this thesis we will investigate the divergence of the Residual Iterative Conditional Fitting (RICF) algorithm presented by Drton, Eichler, and Richardson (2009). This algorithm is designed to compute a maximum likelihood estimate of a normal linear structural equation model (SEM), a multivariate statistical model that employs linear equations to model the relationships among latent and observed variables, providing a framework for comprehensively attempting to analyze complex interdependencies within datasets. Latent variables and other unconsidered variables possibly affecting the relationship of the variables in the models can be modelled by allowing correlations between the error terms of the linear equations in the models. In this way, we can represent linear SEMs as mixed graphs, a.k.a. path diagrams. The RICF algorithm only focuses on a popular subclass of normal linear SEMs which is represented by bow-free acyclic path diagrams (BAP). We will introduce a divergence result for the RICF algorithm as a theorem, expressed as a necessary condition for when the algorithm diverges. This result tells us what happens when the algorithm diverges. Through the construction and analysis of computational examples, we will see that these examples strongly support the idea that our result cannot be narrowed down further by excluding certain parts of it.     «

In this thesis we will investigate the divergence of the Residual Iterative Conditional Fitting (RICF) algorithm presented by Drton, Eichler, and Richardson (2009). This algorithm is designed to compute a maximum likelihood estimate of a normal linear structural equation model (SEM), a multivariate statistical model that employs linear equations to model the relationships among latent and observed variables, providing a framework for comprehensively attempting to analyze complex interdependencie...     »

In dieser Bachelorarbeit untersuchen wir die Divergenz des Residual Iterative Conditional Fitting (RICF) Algorithmus, der von Drton, Eichler, and Richardson (2009) vorgestellt wurde. Dieser Algorithmus wurde entwickelt, um eine Maximum-Likelihood-Schätzung eines normalen linearen Strukturgleichungsmodells (SEM) zu berechnen. Ein SEM ist ein multivariates statistisches Modell, das lineare Gleichungen verwendet, um die Beziehungen zwischen latenten und beobachteten Variablen zu modellieren. Dies bietet einen Rahmen für die umfassende Analyse komplexer Zusammenhänge in Datensätzen. Latente Variablen und andere unberücksichtigte Variablen, die möglicherweise die Beziehung der Variablen in den Modellen beeinflussen, können modelliert werden, indem Korrelationen zwischen den Fehlertermen der linearen Gleichungen in den Modellen zugelassen werden. Auf diese Weise können wir lineare SEMs als gemischte Graphen, auch bekannt als Pfaddiagramme, darstellen. Der RICF-Algorithmus konzentriert sich nur auf eine populäre Unterklasse normaler linearer SEMs, die durch bogenfreie azyklische Pfaddiagramme (BAP) dargestellt wird. Wir werden ein Divergenzergebnis für den RICF-Algorithmus einführen, ausgedrückt als notwendige Bedingung dafür, wann der Algorithmus divergiert. Dieses Ergebnis sagt uns, was passiert, wenn der Algorithmus divergiert. Durch die Konstruktion und Analyse von Berechnungsbeispielen werden wir sehen, dass diese Beispiele die Idee stark unterstützen, dass unser Ergebnis nicht weiter eingegrenzt werden kann, indem bestimmte Teile davon ausgeschlossen werden.     «

In dieser Bachelorarbeit untersuchen wir die Divergenz des Residual Iterative Conditional Fitting (RICF) Algorithmus, der von Drton, Eichler, and Richardson (2009) vorgestellt wurde. Dieser Algorithmus wurde entwickelt, um eine Maximum-Likelihood-Schätzung eines normalen linearen Strukturgleichungsmodells (SEM) zu berechnen. Ein SEM ist ein multivariates statistisches Modell, das lineare Gleichungen verwendet, um die Beziehungen zwischen latenten und beobachteten Variablen zu modellieren. Dies b...     »