Gradienten basierte Optimierungsalgorithmen versprechen gute Resultate bei stetigen Prob-
lemstellungen. Direkte Methoden, wie Gradient Projection (GP) zum Beispiel, erfüllen Nebenbe-
dingungen, ohne das Problem in ein unbeschränktes umzuwandeln. Da das zu Zig-Zagging
an den Grenzen der Nebenbedingungen führen kann, wurde die Relaxed Gradient Projection
Methode (RGP) entwickelt. Diese führt eine Pufferzone um die Grenzen ein, in der Projektion
und Korrektur skaliert werden, um das Ergebnis zu glätten.
Diese Methode, sowie Feasible Directions und Sequential Quadratic Programming (SQP),
wurden an verschiedenen analytischen Problemen getestet. SQP zeigte sehr vielversprechende
Ergebnisse, sowohl mit quadratischer Liniensuche als auch ohne. Zusammen mit RGP wurde
SQP in dem open-source framework Kratos Multiphysics implementiert. Dort konnten sie an
größeren, Knoten-basierten Optimierungsproblemen getestet werden.
Dafür wurden zwei Problemstellungen genutzt: die Gewichtsreduktion eines Hakens, dessen
Dehnungsenergie sich nicht erhöhen darf, und die Reduktion des Luftwiderstands eines zwei-
dimensionalen Flügels, dessen Auftrieb nicht fallen darf. Nach einer Modifizierung erzielte
RGP gute Ergebnisse. Dabei konnte das Zig-Zagging im Vergleich zu GP reduziert werden.
Allerdings muss auf die Wahl der Nebenbedingungen geachtet werden.
SQP gelingt es nicht die vielversprechenden Ergebnisse aus den analytischen Tests zu repro-
duzieren. Wenn die Suchrichtung direkt genutzt wird, versagt der Algorithmus komplett und,
wenn eine quadratische Liniensuche durchgeführt wird, konvergiert er viel zu langsam.
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Gradienten basierte Optimierungsalgorithmen versprechen gute Resultate bei stetigen Prob-
lemstellungen. Direkte Methoden, wie Gradient Projection (GP) zum Beispiel, erfüllen Nebenbe-
dingungen, ohne das Problem in ein unbeschränktes umzuwandeln. Da das zu Zig-Zagging
an den Grenzen der Nebenbedingungen führen kann, wurde die Relaxed Gradient Projection
Methode (RGP) entwickelt. Diese führt eine Pufferzone um die Grenzen ein, in der Projektion
und Korrektur skaliert werden, um das Ergebnis...
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