Due to the rising life expectancy in the last decades, life insurers and annuity providers are exposed to the associated risk of longevity. This risk underlies the uncertainty in future changes of mortality rates. Among others, the regulation of the Solvency II regime aims at modelling and assessing this longevity risk. Subsequently, an accuracy estimation and forecast of mortality are of high interest for an actuary. Within this context, we introduce and analyse eight stochastic mortality models of the Generalized Age-Period-Cohort framework. The goal of this analysis is to find the best fitting model to historical mortality data and reliable forecasts using the sample data of Austrian females. We identify and quantify the longevity risk by mortality rates under the Solvency Capital Requirement of Solvency II for the standard formula. The capital requirement of Solvency II under the consideration of risk types is generally defined as the 99.5% Value-at-Risk and approximated via a simplified method by shocked mortality rates. The comparative analysis leads to the simplified Plat model as an appropriate choice. For the identification and assessment of longevity risk, we adopt the results of our model comparison. Following, we use the mortality forecast of the Plat model for determining the Solvency Capital Requirement quantitatively for annuity businesses.     «

Due to the rising life expectancy in the last decades, life insurers and annuity providers are exposed to the associated risk of longevity. This risk underlies the uncertainty in future changes of mortality rates. Among others, the regulation of the Solvency II regime aims at modelling and assessing this longevity risk. Subsequently, an accuracy estimation and forecast of mortality are of high interest for an actuary. Within this context, we introduce and analyse eight stochastic mortality...     »

Aufgrund der steigenden Lebenserwartung in den letzten Jahrzehnten sind Lebensund Rentenversicherer dem damit verbundenen Risiko der Langlebigkeit ausgesetzt. Dem Langlebigkeitsrisiko liegt die Unsicherheit bei k¨unftigen ¨Anderungen der Sterblichkeitsraten zugrunde. Die Regulierung von Solvency II zielt auch auf die Modellierung und die Bewertung dieses Langlebigkeitsrisikos ab. Daher sind genaue Sch¨atzungen und Vorhersage der Sterblichkeit f¨ur einen Aktuar von hohem Interesse. Zu diesem Zweck stellen wir acht unterschiedliche, stochastische Sterblichkeitsmodelle im Rahmen der Generalized Age-Period-Cohort Klassifizierung vor. Wir analysieren diese anhand von Beispieldaten ¨osterreichischer Frauen, um das am besten geeignete Modell f¨ur historische Sterblichkeitsdaten und zuverl¨assige Prognosen zu finden. Im Folgenden identifizieren und quantifizieren wir das Langlebigkeitsrisiko durch Sterblichkeitsraten, mithilfe der Standardformel des Solvency Capital Requirement unter Solvency II. Die Kapitalanforderung von Solvency II unter Ber¨ucksichtigung der Risikoarten wird allgemein als 99,5% Value-at-Risk definiert und ¨uber eine vereinfachte Methode durch geschockte Sterblichkeitsraten approximiert. Die quantitative Analyse f¨uhrt zu dem vereinfachten Plat-Modell als geeignete Wahl. F¨ur die Identifizierung und Bewertung des Langlebigkeitsrisikos ¨ubernehmen wir die Ergebnisse des Modellvergleichs. Im Folgenden verwenden wir die Sterblichkeitsprognose des Plat-Modells zur quantitativen Bestimmung des Solvency Capital Requirement f¨ur Rentenversicherungen.     «

Aufgrund der steigenden Lebenserwartung in den letzten Jahrzehnten sind Lebensund Rentenversicherer dem damit verbundenen Risiko der Langlebigkeit ausgesetzt. Dem Langlebigkeitsrisiko liegt die Unsicherheit bei k¨unftigen ¨Anderungen der Sterblichkeitsraten zugrunde. Die Regulierung von Solvency II zielt auch auf die Modellierung und die Bewertung dieses Langlebigkeitsrisikos ab. Daher sind genaue Sch¨atzungen und Vorhersage der Sterblichkeit f¨ur einen Aktuar von hohem Interesse. Zu diese...     »