Solvency II challenges insurers to derive their solvency capital requirements from the full distribution of their profit and loss over the coming year. Since the industry is currently far from being equipped with sufficient computational capacities to simulate this distribution entirely, insurers turn to suitable approximation approaches such as replicating portfolio (RP) and leastsquares Monte Carlo (LSMC). While current literature provides the acknowledged theoretical foundations of both methods and their di↵erences, it o↵ers little insight into their combinations. In this thesis, we consider one possible combination by applying LSMC on the residuals of a well-established RP procedure within a German insurance company. We employ an adaptive algorithm on these residuals, with which insurers typically accomplish the proxy modeling task of liabilities. We illustrate the combination approach in slightly disguised real-world experiments and perform out-of-sample tests, variable importance, and multicollinearity handling. Further, we analyze how drawbacks exhibited in RP, such as the challenge of replicating cross-e↵ects between risk types and identifying missing financial instruments, can be circumvented by the benefits of LSMC.     «

Solvency II challenges insurers to derive their solvency capital requirements from the full distribution of their profit and loss over the coming year. Since the industry is currently far from being equipped with sufficient computational capacities to simulate this distribution entirely, insurers turn to suitable approximation approaches such as replicating portfolio (RP) and leastsquares Monte Carlo (LSMC). While current literature provides the acknowledged theoretical foundations of both metho...     »

Solvency II fordert Versicherer auf, ihre Solvabilit¨atskapitalanforderungen aus ihrer vollständigen Gewinn- und Verlustverteilung im kommenden Jahr abzuleiten. Da die Branche derzeit weit davon entfernt ist, über ausreichende Rechenkapazitäten zu verfügen, um diese Verteilung vollständig zu simulieren, wenden sie sich geeigneten Annäherungsansätzen zu, z.B. replizierende Portfolios (RP) und least-squares Monte Carlo (LSMC). Während die aktuelle Literatur die theoretischen Grundlagen beider Methoden gewährleistet sowie ihre Unterschiede verschafft, bietet sie wenig Einblick in ihre Kombinationen. In dieser Arbeit betrachten wir eine mögliche Kombination, indem wir LSMC auf die Residuen eines etablierten RP-Verfahrens innerhalb einer deutschen Versicherungsgesellschaft anwenden. Auf diese Residuen setzen wir einen adaptiven Algorithmus um, mit dem die Proxy-Modellierungsaufgabe von Versicherungsverbindlichkeiten typischerweise erfüllt wird. Wir veranschaulichen den Kombinationsansatz in anonymisierten praktischen Experimenten und führen out-of-sample Tests, Variable-Importance sowie Multikollinearitätsbehandlung durch. Darüber hinaus analysieren wir, wie Nachteile von RP, z.B. die Replikation von Kreuzeffekten zwischen Risikotypen und die Identifikation fehlender Finanzinstrumente, durch die Vorteile von LSMC umgangen werden können.      «

Solvency II fordert Versicherer auf, ihre Solvabilit¨atskapitalanforderungen aus ihrer vollständigen Gewinn- und Verlustverteilung im kommenden Jahr abzuleiten. Da die Branche derzeit weit davon entfernt ist, über ausreichende Rechenkapazitäten zu verfügen, um diese Verteilung vollständig zu simulieren, wenden sie sich geeigneten Annäherungsansätzen zu, z.B. replizierende Portfolios (RP) und least-squares Monte Carlo (LSMC). Während die aktuelle Literatur die theoretischen Grundlagen beider Meth...     »