Vertex Morphing is an explicit node-based parameterization technique for shape optimiza- tion. The technique defines a control field and a map that relates it to the geometry field via a filter operation. The original technique uses a constant, global and user-defined filter radius, three aspects that can reduce the convergence rate and complicate the optimization setup. To increase the convergence rate and to simplify the setup, I propose two adaptive filtering methods that extend the original Vertex Morphing technique. This thesis presents the adaptive radius method and the radius field method, two methods that use properties of the numerical mesh to recalculate the radius in every optimization iteration. I solved optimization problems ranging from mathematical model problems to the aerody- namic optimization of a wing, and found that the proposed methods can not only increase the convergence rate but also the maximal objective reduction. The examples further revealed positive effects on the mesh quality. In conclusion, the proposed adaptive filtering methods can increase the convergence rate and simplify the optimization setup. The two methods of- fer new options to explore the design space and the radius field method could facilitate future research that optimizes multiple components of a structure at the same time.     «

Vertex Morphing is an explicit node-based parameterization technique for shape optimiza- tion. The technique defines a control field and a map that relates it to the geometry field via a filter operation. The original technique uses a constant, global and user-defined filter radius, three aspects that can reduce the convergence rate and complicate the optimization setup. To increase the convergence rate and to simplify the setup, I propose two adaptive filtering methods that extend the orig...     »

Vertex Morphing ist eine explizite knoten-basierte Parameterisierungsmethode im Bereich der Formoptimierung. Die Methode definiert ein Kontrollfeld, welches die Form mit Hilfe eines Filters kontrolliert. Die ursprüngliche Methode verwendet einen konstanten, globalen und nutzerdefinierten Filterradius. Alle drei Aspekte können die Konvergenz verlangsamen und das Aufstellen des Optimierungsproblems erschweren. Um die Konvergenz zu beschleunigen und die Verwendung der Methode nutzerfreundlicher zu gestalten, schlage ich zwei adaptive Filtermethoden vor, die das ursprüngliche Vertex Morphing erweitern. Die vorliegende Mas- terarbeit präsentiert mit der Adaptiven Radius Methode und der Radiusfeld Methode zwei Methoden, die die Eigenschaften des numerischen Netzes verwenden, um den Filterradius in jeder Optimierungsiteration neu zu berechnen. Die Methoden wurden verwendet, um simple mathematische Modellprobleme bis hin zu kom- plexen Optimierungsproblemen, wie der Luftwiderstandsreduktion eines Flugzeugflügels, zu lösen. Dabei zeigten die Methoden, dass sie nicht nur die Konvergenz beschleunigen, son- dern auch die Zielfunktion stärker reduzieren können. Die Beispiele offenbarten außerdem positive Auswirkungen auf die Netzqualität. Schlussendlich können die adaptiven Filtermeth- oden die Konvergenz beschleunigen und die Verwendung der Vertex Morphing Methode er- leichtern. Beide Methoden stellen neue Optionen dar, um den Lösungsraum zu erforschen und die Radius Feld Methode könnte künftigen Forschungsarbeiten dabei helfen mehrere Komponenten einer Struktur auf einmal zu optimieren.     «

Vertex Morphing ist eine explizite knoten-basierte Parameterisierungsmethode im Bereich der Formoptimierung. Die Methode definiert ein Kontrollfeld, welches die Form mit Hilfe eines Filters kontrolliert. Die ursprüngliche Methode verwendet einen konstanten, globalen und nutzerdefinierten Filterradius. Alle drei Aspekte können die Konvergenz verlangsamen und das Aufstellen des Optimierungsproblems erschweren. Um die Konvergenz zu beschleunigen und die Verwendung der Methode nutzerfreundliche...     »