This master thesis analyses and describes Natural Catastrophes loss dependence structures between different sub-portfolios. Large natural catastrophe events are very rare but can lead to extreme losses. The available historical loss information is typically scarce, which is why it is difficult to analyse and proof structural dependencies based on real loss data. Probabilistic Natural Hazard Models provide not only estimations for single portfolio losses and the corresponding probabilities, they also allow to analyse the dependence structures. Such models consist of scenario catalogues which represent the hazard probability distributions for specific natural perils (e.g. windstorm). Based on portfolio data and damage information for the hazard intensities at all locations, scenario losses are simulated for the portfolio exposed to the peril. An aggregation of losses from different countries but from the same events is the data basis for the analysis. In the investigated model, windstorm losses for ERGO portfolios in Germany and Poland are used. An internal project of ERGO makes it essential to examine the dependence structure of occurrence losses. Therefore, we sample from the Occurrence Event distribution to simulate dependent losses for both countries. In order to examine the two dimensional dependence structure, different copulas are fitted to the sampled data and their goodness-of-fit values are compared. Additionally, the difference to the dependence structure for annual losses is explored. At the end, a method to simulate dependent losses using the estimated copulas is developed and the performances of the copulas are compared and tested on the data with the method. Keywords: Probabilistic Natural Hazard Models, Event Loss Table, Occurrence Losses, Annual Losses, Occurrence Exceeding Probability, Dependence, Copula      «

This master thesis analyses and describes Natural Catastrophes loss dependence structures between different sub-portfolios. Large natural catastrophe events are very rare but can lead to extreme losses. The available historical loss information is typically scarce, which is why it is difficult to analyse and proof structural dependencies based on real loss data. Probabilistic Natural Hazard Models provide not only estimations for single portfolio losses and the corresponding probabilities, they...     »

Die Masterarbeit analysiert und beschreibt Abhängigkeiten von Naturkatastrophenschäden in verschiedenen Sub-Portfolien. Große Naturkatastrophen sind sehr seltene Events, können aber zu großen Schäden führen. Die verfügbare Schadenhistorie ist dadurch typischerweise klein, was es erschwert, auf Basis von echten Daten die strukturellen Abhängigkeiten zu analysieren. Probabilistische Naturgefahrenmodelle ermöglichen nicht nur eine Schätzung von einzelnen Portfolioschäden und deren Wahrscheinlichkeiten, sondern auch die Analyse der Abhängigkeitsstrukturen. Die Modelle bestehen aus Szenarienkataloge, welche die Wahrscheinlichkeitsverteilung einer Naturgefahr (z.B. Windsturm) beschreiben. Auf der Grundlage von Portfoliodaten und Informationen zur Zerstörung für die Intensität der Naturgefahr an jedem Standort werden Szenarioschäden für das exponierte Portfolio simuliert. Eine Aggregation der Schäden von verschiedenen Länder für die gleichen Events ist die Grundlage der Analyse. In dem untersuchten Model werden Windsturmschäden der ERGO Portfolios in Deutschland und Polen benutzt. Ein internes Projekt der ERGO macht es notwendig, die Abhängigkeitsstruktur von Ereignisschäden zu untersuchen. Dazu simulieren wir mit der Ereigniseventverteilung abhängige Schäden für beide Länder. Verschiedene Copulas werden anhand der simulierten Daten gefittet und deren Anpassungsgüte verglichen. Zusätzlich wird der Unterschied zu der Abhängigkeitsstruktur von Jahresschäden erforscht. Am Ende wird eine Methode zur Simulation von abhängigen Schäden mithilfe der geschätzten Copulas entwickelt und die Performance der Copulas wird anhand der Daten mit der Methode getestet und verglichen. Schlüsselwörter: Probabilistische Naturgefahrenmodelle, Event Loss Table, Ereignisschäden, Jahresschäden, Überschreitungswahrscheinlichkeit, Abhängigkeit, Copula      «

Die Masterarbeit analysiert und beschreibt Abhängigkeiten von Naturkatastrophenschäden in verschiedenen Sub-Portfolien. Große Naturkatastrophen sind sehr seltene Events, können aber zu großen Schäden führen. Die verfügbare Schadenhistorie ist dadurch typischerweise klein, was es erschwert, auf Basis von echten Daten die strukturellen Abhängigkeiten zu analysieren. Probabilistische Naturgefahrenmodelle ermöglichen nicht nur eine Schätzung von einzelnen Portfolioschäden und deren Wahrscheinlichkei...     »