Topologieoptimierung ist eine Disziplin der Strukturoptimierung, die dem entwerfenden Ingenieur in einem frühen Stadium des Entwicklungsprozesses Vorschläge für ein effizientes Design liefern kann. Diese Designvorschläge bilden in der Regel Lastpfade in Form von Streben ab. Für die Anwendbarkeit der Topologieoptimierung ist es wichtig, alle maßgebenden Belastungsszenarien zu berücksichtigen. In der Arbeit soll anhand von Falluntersuchungen festgestellt werden, welchen Einfluss eine Abweichung der für die Optimierung verwendeten Belastungs- und Lagerbedingungen auf das Tragverhalten der optimierten Struktur hat. Nach einer Einordnung der Topologieoptimierung in den Kontext der Strukturoptimierung werden die allgemeinen Hintergründe zur Formulierung von Optimierungsproblemen und im Speziellen die theoretischen Grundlagen der Topologieoptimierung erläutert. Zur Veranschaulichung wird ein bestehendes MATLAB-Programm herangezogen, welches die Optimierung zweidimensionaler Strukturen ermöglicht. Mit der von Sigmund und Andreassen entwickelten Umsetzung werden zunächst anhand eines akademischen Beispiels die wichtigsten Schritte des Topologieoptimierungsprozess erläutert, um darauf aufbauend eine Methode zur Darstellung des Einflusses von Belastungsänderungen auf das Tragverhalten topologieoptimierter Strukturen zu entwickeln. Für diesen Zweck wird ein automatisiertes Analyseprogramm implementiert, mit dem das Verhalten mehrerer für verschiedene Lastfälle optimierte Tragwerke unter der Beanspruchung von Wanderlasten verglichen werden kann. Die programmgestützte Visualisierung der Analyseergebnisse ermöglicht es, Rückschlüsse auf die Empfindlichkeit der Strukturen gegenüber in der Optimierung nicht berücksichtigter Belastungsänderungen zu ziehen. Im Detail wurden drei Tragwerke im Hinblick auf ein Belastungsszenario mit variabler Kraftrichtung und gleich bleibendem Kraftangriffspunkt oder Wanderlasten mit konstanter Kraftrichtung untersucht. Dabei war zu sehen, dass der Einfluss häufig stark von der entstandenen Geometrie abhängt. Die Vermutung, dass die Berücksichtigung mehrerer Lastfälle während des Optimierungsprozess zu einer verminderten Empfindlichkeit des Tragverhaltens bezüglich abweichender Belastungen führt, konnte in einigen Fällen bestätigt werden. Bei geringen Abweichungen kann die Optimierung für mehrere Lastfälle jedoch auch kontraproduktiv sein. Allerdings müssen die Schlussfolgerungen aufgrund der recht geringen Datenmengen unter Vorbehalt betrachtet werden. Abschließend wird noch eine Möglichkeit diskutiert, den Einfluss von Belastungsänderungen auf das Tragverhalten der Strukturen zu quantifizieren.     «

Topologieoptimierung ist eine Disziplin der Strukturoptimierung, die dem entwerfenden Ingenieur in einem frühen Stadium des Entwicklungsprozesses Vorschläge für ein effizientes Design liefern kann. Diese Designvorschläge bilden in der Regel Lastpfade in Form von Streben ab. Für die Anwendbarkeit der Topologieoptimierung ist es wichtig, alle maßgebenden Belastungsszenarien zu berücksichtigen. In der Arbeit soll anhand von Falluntersuchungen festgestellt werden, welchen Einfluss eine Abweichung de...     »