Die Welt ist nicht normal (verteilt)

Die Quantifizierung von Einzelrisiken mittels statistischer Methoden ist gängige Praxis im modernen Risikomanagement. Grundprinzipien der stochastischen Modellierung sowie deren Hilfsmittel (Extremwerttheorie, Risikomaße, Bayes‘sche Statistik etc.) werden in der heutigen Berufspraxis von einem Risikomanager vorausgesetzt und in den entsprechenden Studiengängen gelehrt. Deutlich dünner wird die Luft wenn es um Risikoaggregation, bzw. die Modellierung von abhängigen stochastischen Größen, geht. Dabei sind es gerade gekoppelte stochastische Systeme, die uns vor besondere und häufig unterschätzte Risiken, und damit zentrale Herausforderungen in der Modellierung, stellen. Offensichtliche Anwendungen, bei denen Abhängigkeiten eine zentrale Rolle spielen, sind Kredit- und Aktienportfolios. Abhängigkeiten können aber auch subtiler Auftreten, ein aktuelles Beispiel sind CVA- und DVA-Adjustierungen für Derivate auf Grund von Kontrahentenrisiken, zu deren Quantifizierung explizit die Abhängigkeiten zwischen den Ausfallzeiten der Kontrahenten einerseits sowie dem Basisinstrument andererseits berücksichtigt werden müssen. Im Folgenden zeigt ein Beitrag der Zeitschrift RISIKO MANAGER, warum das Modellieren von multivariaten stochastischen Systemen deutlich schwerer ist als das Modellieren der eindimensionalen Risiken. Dabei werden wir auf strukturelle Probleme treffen, für die es nachweislich keine vollständige Lösung gibt, aber auch auf Probleme die von akademischer Seite aus als gelöst gelten, deren Lösung aber den Weg in die Praxis des Risikomanagements noch nicht gefunden hat.     «

Die Quantifizierung von Einzelrisiken mittels statistischer Methoden ist gängige Praxis im modernen Risikomanagement. Grundprinzipien der stochastischen Modellierung sowie deren Hilfsmittel (Extremwerttheorie, Risikomaße, Bayes‘sche Statistik etc.) werden in der heutigen Berufspraxis von einem Risikomanager vorausgesetzt und in den entsprechenden Studiengängen gelehrt. Deutlich dünner wird die Luft wenn es um Risikoaggregation, bzw. die Modellierung von abhängigen stochastischen Größen, geht. Da...     »