This work studies threshold models in credit risk modeling. Measuring credit risk is an important subfield of financial mathematics. At first glance the area turns to be very heterogeneous, due to rapid and decentralized development of many different model approaches. However, this paper develops a way to compare different threshold models. The focus is on the analysis of default probabilities for individual borrowers and credit portfolios. In this context various approaches — Merton’s model, Moody’s KMV, J.P. Morgan’s CreditMetrics and Li’s model — are introduced with respect to individual borrowers and expanded at portfolio level by using the copula theory. Finally, this paper discusses the choice of the Gaussian copula, which the presented multivariate threshold models use explicitly or implicitly, and points to the model risk behind them.     «

This work studies threshold models in credit risk modeling. Measuring credit risk is an important subfield of financial mathematics. At first glance the area turns to be very heterogeneous, due to rapid and decentralized development of many different model approaches. However, this paper develops a way to compare different threshold models. The focus is on the analysis of default probabilities for individual borrowers and credit portfolios. In this context various approaches — Merton’s model, Mo...     »

Diese Arbeit beschäftigt sich mit Schwellenwertmodellen in der Kreditrisikomodellierung, einem wichtigen Teilgebiet der Finanzmathematik. Durch die rasante und dezentrale Entwicklung von vielen verschieden Modellansätzen erweist sich das Gebiet auf den ersten Blick als sehr heterogen. Jedoch erarbeitet diese Arbeit eine Möglichkeit verschiedene Schwellenwertmodelle zu vergleichen. Der Fokus liegt dabei auf der Betrachtung von Ausfallwahrscheinlichkeiten für einzelne Kreditnehmer und für Kreditportfolios. Dafür werden verschiedene bekannte Modellansätze — Merton’s Modell, Moody’s KMV, J.P. Morgan’s CreditMetrics und Li’s Modell — für die Betrachtung einzelner Kreditnehmer präsentiert und mit Hilfe der Copulatheorie auf Portfolioebene erweitert. Zuletzt wird die Wahl der Gauss-Copula, die mehrdimensionalen Schwellenwertmodellen explizit oder implizit zugrunde liegt, diskutiert und auf mögliche Modellrisiken hingewiesen.     «

Diese Arbeit beschäftigt sich mit Schwellenwertmodellen in der Kreditrisikomodellierung, einem wichtigen Teilgebiet der Finanzmathematik. Durch die rasante und dezentrale Entwicklung von vielen verschieden Modellansätzen erweist sich das Gebiet auf den ersten Blick als sehr heterogen. Jedoch erarbeitet diese Arbeit eine Möglichkeit verschiedene Schwellenwertmodelle zu vergleichen. Der Fokus liegt dabei auf der Betrachtung von Ausfallwahrscheinlichkeiten für einzelne Kreditnehmer und für Kreditpo...     »