Die Arbeit behandelt multivariate Verteilungen im Hinblick auf Renditen. Dafür werden die mehrdimensionale Normalverteilung und die mehrdimensionale t-Verteilung bezüglich ihrer Rand- und bedingten Verteilungen analysiert und deren graphische Darstellung vorgestellt. Am Beispiel aktueller Morgan Stanley Capital International (MSCI) Performance Index Daten wird gezeigt, wie man diese Verteilungen im finanziellen Kontext benutzt. Dazu wird eine Datensatzanalyse durchgeführt, die die Parameter einer Normal- und t-Verteilung schätzt und die Ergebnisse mit einer bivariaten Kerndichteschätzung vergleicht. Motiviert durch die Tatache, dass die Modellierung von Daten bloß mit Normalund t-Verteilungen sehr einschränkend sein kann, da man nur wenige Parameter bestimmen kann, wird das Konzept der Copulas erörtert, welche uns ermöglichen die Abhängigkeitsstruktur mehrdimensionaler Zufallsvariablen unabhängig von ihren Marginalverteilungen zu modellieren. Nach einer Einführung werden die Gaußsche und die t-Copula untersucht. Dafür werden die Tail Dependence Coefficients und die Joint Quantile Exceedance Probabilities von Meta-Gauß und Meta-t-Verteilungen berechnet. Am Ende der Arbeit wird der Datensatz auf eine Meta-t-Verteilung gefitted und die Ergebnisse werden interpretiert.     «

Die Arbeit behandelt multivariate Verteilungen im Hinblick auf Renditen. Dafür werden die mehrdimensionale Normalverteilung und die mehrdimensionale t-Verteilung bezüglich ihrer Rand- und bedingten Verteilungen analysiert und deren graphische Darstellung vorgestellt. Am Beispiel aktueller Morgan Stanley Capital International (MSCI) Performance Index Daten wird gezeigt, wie man diese Verteilungen im finanziellen Kontext benutzt. Dazu wird eine Datensatzanalyse durchgeführt, die die Parameter eine...     »

The thesis discusses multivariate distributions in the context of rates of returns. For this purpose the multivariate normal distribution and the multivariate t distribution get examined with respect to their marginal and conditional distributions and their visual presentation. At the example of recent Morgan Stanley Capital International (MSCI) performance index data it is shown how to use these distributions in a financial context. Therefore, a data analysis estimating parameters for multivariate normal and t distributions is conducted and the results are compared to a bivariate kernel density estimation of the data. Motivated by the fact that modeling data just with multivariate normal or t distributions can be very constraining due to the few parameters one can assign the note also deals with the concept of copulas which enable us to model the dependence structure of a random vector independent of its marginal distributions. After an introduction to copulas, the Gaussian and t copulas are examined. In greater detail, tail dependence coefficients and joint quantile exceedance probabilities are studied with respect to meta Gaussian and meta t distributions. In the end, the data is fitted to a meta t distribution and the results are interpreted.      «

The thesis discusses multivariate distributions in the context of rates of returns. For this purpose the multivariate normal distribution and the multivariate t distribution get examined with respect to their marginal and conditional distributions and their visual presentation. At the example of recent Morgan Stanley Capital International (MSCI) performance index data it is shown how to use these distributions in a financial context. Therefore, a data analysis estimating parameters for multivar...     »