This thesis investigates the problem of learning sparse data models and their applications to image processing, regarding both the synthesis and the analysis point of view. Two algorithms called Separable Dictionary Learning (SeDiL) and Geometric Analysis Operator Learning (GOAL) are introduced, which are based on geometric optimization on manifolds. These general models are used to tackle the classical inverse problems of image denoising, inpainting, and superresolution. In addition, an extension of the analysis model is proposed that is able to model dependencies of different signal modalities. Depth map superresolution results based on corresponding depth- and intensity-information manifest the effectiveness of this model.     «

This thesis investigates the problem of learning sparse data models and their applications to image processing, regarding both the synthesis and the analysis point of view. Two algorithms called Separable Dictionary Learning (SeDiL) and Geometric Analysis Operator Learning (GOAL) are introduced, which are based on geometric optimization on manifolds. These general models are used to tackle the classical inverse problems of image denoising, inpainting, and superresolution. In addition, an extensi...     »

Diese Arbeit befasst sich mit dem Erlernen spärlicher Datenmodelle und deren Anwendung in der Bildverarbeitung, sowohl bezüglich des Synthese- als auch des Analyseansatzes. Hierfür werden zwei Algorithmen vorgestellt, Separable Dictionary Learning (SeDiL) und Geometric Analysis Operator Learning (GOAL), die auf geometrischen Optimierungsverfahren auf Mannigfaltigkeit basieren. Diese allgemeinen Modelle werden zur Lösung klassischer inverser Probleme der Bildverarbeitung wie Denoising, Inpainting und Superresolution verwendet. Zusätzlich wird eine Erweiterung des Analyse Modells zur Modellierung struktureller Abhängigkeiten unterschiedlicher Modalitäten vorgestellt. Tiefenkarten Superresolution Resultate basierend auf korrespondierenden Tiefen- und Intensitätsinformation belegen die Effektivität dieses Ansatzes.     «

Diese Arbeit befasst sich mit dem Erlernen spärlicher Datenmodelle und deren Anwendung in der Bildverarbeitung, sowohl bezüglich des Synthese- als auch des Analyseansatzes. Hierfür werden zwei Algorithmen vorgestellt, Separable Dictionary Learning (SeDiL) und Geometric Analysis Operator Learning (GOAL), die auf geometrischen Optimierungsverfahren auf Mannigfaltigkeit basieren. Diese allgemeinen Modelle werden zur Lösung klassischer inverser Probleme der Bildverarbeitung wie Denoising, Inpainting...     »