Im Rahmen dieser Arbeit wird ein neu entwickeltes dreidimensionales Navier-Stokes Verfahren für laminare Strömungen in beliebigen Geometrien vorgestellt. Durch die unstrukturierte Gitterbehandlung im Programm können sowohl strukturierte, blockstrukturierte und unstrukturierte Gitter als auch Hybridgitter verarbeitet werden. Diese Flexibilität kann für eine erheblich vereinfachte oder auch vollständig automatisierte Gittergenerierung genutzt werden. Das Verfahren baut auf dem objektorientierten Framework eines am Lehrstuhl entwickelten FEM-Verfahrens auf, so daß die Gitterverwaltung und die linearen Löser wiederverwendet werden konnten. Durch die Implementierung in C++ sind zum einen Erweiterungen oder auch der Austausch des Diskretisierungsverfahrens besonders einfach und außerdem konnten die komplizierten Datenstrukturen für unstrukturierte Gitter einfach und effizient umgesetzt werden. Die mit der Diskretisierung und dem nichtlinearen Lösungsverfahren (SIMPLE-Algorithmus) zusammenhängenden Teile mußten dagegen neu entwickelt werden. Die verwendete Finite-Volumen-Diskretisierung ist erheblich genauer als die vorher verwendete FEM-Diskretisierung, so daß auf recht groben Gittern gerechnet werden kann. Die guten Konvergenzeigenschaften ergeben sich insbesondere durch Einsatz eines nichtlinearen Mehrgitterverfahrens. Das Navier-Stokes Verfahren soll in einem Optimierungssystem als Quasi-Euler-Verfahren eingesetzt werden. Testrechnungen für Francis-Turbinen bei drei verschiedenen spezifischen Drehzahlen zeigen aber auch, daß die Ergebnisse von Euler und Navier-Stokes Rechnungen charakteristische Unterschiede aufweisen, die aber in einem Optimierungssystem durch entsprechende Kalibrierung berücksichtigt werden können. Erhebliche Rechenzeitvorteile im Vergleich zu einem kommerziellen Navier-Stokes Code ergeben sich durch das gute Konvergenzverhalten, die Nichtberücksichtigung des Turbulenzmodells und durch den Einsatz erheblich gröberer Gitter.     «

Im Rahmen dieser Arbeit wird ein neu entwickeltes dreidimensionales Navier-Stokes Verfahren für laminare Strömungen in beliebigen Geometrien vorgestellt. Durch die unstrukturierte Gitterbehandlung im Programm können sowohl strukturierte, blockstrukturierte und unstrukturierte Gitter als auch Hybridgitter verarbeitet werden. Diese Flexibilität kann für eine erheblich vereinfachte oder auch vollständig automatisierte Gittergenerierung genutzt werden. Das Verfahren baut auf dem objektorientierten F...     »

In this thesis a new three-dimensional Navier-Stokes code for laminar flow in arbitrary geometries is presented. Because the grids are treated fully unstructured by the code, it is possible to use structured, block-structured, and unstructured as well as hybrid grids. This increased flexibility can be utilized for a simplified or even automatic grid generation. The method builds upon an object oriented framework of a finite element code developed at this institute. Thus components for grid handling and linear solvers could be reused. The implementation in C++ enabled a simplified replacement of the discretization scheme as well as an easy handling of the complicated data structures associated with an unstructured grid. The components for the nonlinear solver (SIMPLE) were newly developed. The chosen finite volume method is substantially more accurate than the previously used finite element method, hence much coarser grids are feasible now. The nonlinear multi grid method leads to good convergence properties. The Navier-Stokes code is supposed to be used in an optimization system as a quasi Euler code. Numerical simulations for Francis turbines at three different specific rotational speeds showed that certain distinct differences between Euler and Navier-Stokes results do exist. However, these differences can be handled in an optimization system by appropriate calibration. Taking into account the good convergence behaviour, the absence of a turbulence model and the possibility to use coarse grids, the present code is substantially faster than a commercial Navier-Stokes code.     «

In this thesis a new three-dimensional Navier-Stokes code for laminar flow in arbitrary geometries is presented. Because the grids are treated fully unstructured by the code, it is possible to use structured, block-structured, and unstructured as well as hybrid grids. This increased flexibility can be utilized for a simplified or even automatic grid generation. The method builds upon an object oriented framework of a finite element code developed at this institute. Thus components for grid handl...     »