One major interest in statistics is the analysis of dependence structures between variables. For a pair of random variables, there exist many association measures that characterize the dependence between the random variables, as for example Kendall’s τ . A possibility to model a dependence structure is through copula functions. Recently, the research field around copulas is growing considerably. One reason is that the copula function is a method to capture the dependence structure in the joint distributions of the random variables. Conditional Kendall’s τ is a measure of dependence between two random variables, conditionally on some covariates that can be expressed as a functional of the copula. Covariates can influence the dependence structure between two variables significantly, so it is of great interest to analyse how the dependence structure changes with the values that the covariates take. First, we will introduce theory about conditional copulas and its associated conditional Kendall’s τ . We will suggest two different estimators for a conditional copula and discuss the computation of the weights and bandwidth selection. In the second part, a simulation study evaluates the performance of the estimators for conditional Kendall’s τ in different copula families. The use of the presented methods will be illustrated on two real data sets of different research fields in order to demonstrate the utility of dependence analysis in different sciences.      «

One major interest in statistics is the analysis of dependence structures between variables. For a pair of random variables, there exist many association measures that characterize the dependence between the random variables, as for example Kendall’s τ . A possibility to model a dependence structure is through copula functions. Recently, the research field around copulas is growing considerably. One reason is that the copula function is a method to capture the dependence structure in the join...     »

Ein Hauptinteresse der Statistik liegt in der Analyse von Abhängigkeitsstrukturen zwischen Zufallsvariablen. Für ein Paar von Zufallsvariablen gibt es viele Assoziationsmaße, die die Abhängigkeit zwischen den Zufallsvariablen charakterisieren, wie zum Beispiel Kendall’s τ . Eine Möglichkeit, eine Abhängigkeitsstruktur zu modellieren, besteht durch Copula Funktionen. In den letzten Jahren ist das Forschungsfeld um Copulas beträchtlich angewachsen. Ein Grund dafür ist, dass Copulas ein Mittel sind, um die Abhängigkeitsstruktur in den gemeinsamen Verteilungen der Zufallsvariablen zu erfassen. Das bedingte Kendall’s τ ist ein Maß für die Abhängigkeit zwischen zwei Zufallsvariablen, bedingt auf eine oder mehrere Kovariablen, die als Funktion der Copula ausgedrückt werden können. Kovariablen können die Abhängigkeitsstruktur zwischen zwei Variablen signifikant beeinflussen, weshalb es von großem Interesse ist, zu analysieren, wie sich die Abhängigkeitsstruktur mit den Werten verändert, die die Kovariablen annehmen. Im ersten Teil werden wir zunächst die Theorie über bedingte Copulas und das damit verbundene bedingte Kendall’s τ einführen. Es werden zwei verschiedene Schätzer basiert auf einer bedingten Copula vorgeschlagen, und es werden die Berechnung der Gewichte und die Auswahl der Bandbreite diskutiert. Im zweiten Teil evaluiert eine Simulationsstudie die Leistung der Schätzer für das bedingte Kendall’s τ in verschiedenen Copula Familien. Die Anwendung der vorgestellten Methoden wird an zwei realen Datensätzen aus verschiedenen Forschungsbereichen illustriert, um den Einsatz einer Abhängigkeitsanalyse in verschiedenen Wissenschaften zu verdeutlichen.     «

Ein Hauptinteresse der Statistik liegt in der Analyse von Abhängigkeitsstrukturen zwischen Zufallsvariablen. Für ein Paar von Zufallsvariablen gibt es viele Assoziationsmaße, die die Abhängigkeit zwischen den Zufallsvariablen charakterisieren, wie zum Beispiel Kendall’s τ . Eine Möglichkeit, eine Abhängigkeitsstruktur zu modellieren, besteht durch Copula Funktionen. In den letzten Jahren ist das Forschungsfeld um Copulas beträchtlich angewachsen. Ein Grund dafür ist, da...     »