Advances in biomolecular processes, materials science, and nanotechnology are hindered because the scales that are used in atomistic systems are not parallel. Resolving local oscillations in robust all-atom molecular dynamics simulations requires time steps in the order of femtoseconds (1.0e-15 s), while relevant biochemical processes take place on timescales that exceed several milliseconds (1.0e-3 s). This discrepancy – of more than 12 orders of magnitude between the simulation time horizons and the required molecular dynamics time-step resolution (femtoseconds) – results in a prohibitive number of simulation steps. Even so, prevalent spatiotemporal limitations can be overcome by using simulation tools that overarch multiple scales. In the context of equilibrium statistical mechanics, this project involved developing data-driven and variational coarse-graining approaches based on an atomistic scale. Ultimately, we offer a novel approach to mapping between scales. While existing methodologies rely on many-to-one, fine-to-coarse mappings (e.g., defined by summarizing atoms to macromolecules), we introduced a probabilistic coarse-to-fine map. This approach corresponds to a directed probabilistic graphical model, wherein coarse-grained variables are implicitly defined by the introduced probabilistic coarse-to-fine map. Hence, the coarse-grained variables, which are latent variables, serve as generators of fully atomistic representations. Essentially, we reformulated the approaches to a likelihood-based maximization problem that is embedded in a consistent Bayesian framework. This approach allowed for the reconstruction of a fully atomistic scale, which enabled estimations of macroscopic observables that are governed by fine-scale interdependencies. Further, this allowed for the determination of posterior distributions of model parameters, which express uncertainties due to limited training data. The prevalent uncertainties were propagated to a predictive posterior distribution over relevant quantities. More broadly, the predictive distributions reflect the credibility of the coarse-grained model and quantify uncertainties in the available data. In the end, we were left to either focus exclusively on low amounts of training data (50–1000) or completely circumvent the production of training data by adopting variational approaches. In addition to developing predictive machine-learned coarse-graining frameworks, we sought to discover physical insights on the absence of any system-dependent knowledge. One component of this work focuses on obtaining sparse, physically interpretable solutions for the interactions of coarse-grained variables. Another seeks to reveal parsimonious lower-dimensional representations through expediting the discovery of collective variables in the reference system. Overall, the sparse learning methods provide robust and interpretable models that can be readily generalized for further unsupervised learning problems. The framework's capabilities are demonstrated through the coarse-graining of physically-relevant reference systems (i.e., the Ising model, SPC/E water, alanine dipeptide, and ALA-15).     «

Advances in biomolecular processes, materials science, and nanotechnology are hindered because the scales that are used in atomistic systems are not parallel. Resolving local oscillations in robust all-atom molecular dynamics simulations requires time steps in the order of femtoseconds (1.0e-15 s), while relevant biochemical processes take place on timescales that exceed several milliseconds (1.0e-3 s). This discrepancy – of more than 12 orders of magnitude between the simulation time horizon...     »

Der antiparallele Verlauf inhärenter Zeit- und Längenskalen atomistischer Systeme beeinträchtigt die Erforschung von biomolekularen Prozessen und Fortschritten in Materialwissenschaft und Nanotechnologie. Während biochemische Prozesse einen Zeithorizont von einigen Millisekunden (1.0e-3 s) einnehmen, benötigen Molekulardynamik-Simulationen zur Auflösung lokaler Oszillationen einen Zeitschritt von Femtosekunden (1.0e-15 s). Eine Diskrepanz von mehr als zwölf Größenordnungen zwischen relevanten Simulationszeithorizonten und der erforderlichen Zeitschrittauflösung führt zu einer unerschwinglichen Anzahl von Simulationsschritten. Simulationstools, die mehrere Skalen überbrücken, können jedoch weit verbreitete raumzeitliche Einschränkungen effizient überwinden. Diese Arbeit adressiert die Entwicklung datengetriebener sowie variationeller Multiskalenmodelle, basierend auf sich im thermodynamischen Gleichgewicht befindenden atomistischen Systemen. Die grundlegende Neuheit des entwickelten Ansatzes liegt in einer neuen Perspektive der Verknüpfung von involvierten Skalen. Existierende Methoden basieren auf einer Vorschrift, die ausgehend von einer atomistischen Beschreibung auf eine vergröberte, dimensionsreduzierte Beschreibung schließt (Fein-zu-grob-Ansatz). Dies geschieht beispielsweise durch das Zusammenfassen mehrerer Atome zu Makromolekülen. Wir verfolgen hingegen in dieser Arbeit eine entgegengesetzte Perspektive bezüglich einer mathematischen Verknüpfung involvierter Skalen. Wir führen ein probabilistisches Mapping ein, das ausgehend von einer vergröberten Darstellung (Makromoleküle) auf die ursprüngliche atomistische Beschreibung schließen lässt (Grob-zu-fein-Ansatz). Die entwickelte Methode kann als gerichtetes probabilistisches grafisches Modell interpretiert werden, wobei das eingeführte Grob-zu-fein-Mapping die grobkörnige Beschreibung impliziert. Koordinaten der grobkörnigen Beschreibung sind latente Variablen und dienen zur Generierung der feinskaligen atomistischen Beschreibung. Die im Kontext atomistischer Systeme entwickelten Dimensionsreduktionsansätze haben eine informationstheoretische Untermauerung. Wir betrachten diese Ansätze aus einem wahrscheinlichkeitstheoretischen Blickwinkel und entwickeln ein konsistentes bayessches Rahmenwerk. Die entwickelte Methode ermöglicht eine probabilistische Rekonstruktion der atomistischen Beschreibung, ausgehend von der grobkörnigen Darstellung. Die atomistische Auflösung erlaubt wiederum eine Vorhersage makroskopischer Eigenschaften, die von gegenseitigen feinskaligen Abhängigkeiten bestimmt sind. Darüber hinaus gestattet ein bayesscher Blickwinkel die Bestimmung von A-posteriori-Wahrscheinlichkeitsverteilungen der Modellparameter. Diese Verteilungen quantifizieren die Unsicherheit involvierter Modellparameter aufgrund begrenzter Trainingsdaten. Wir propagieren Parameterunsicherheiten in Bezug auf eine prädiktive Wahrscheinlichkeitsverteilung relevanter atomistischer Eigenschaften und berechnen Glaubwürdigkeitsintervalle, die den Erkenntniswert, basierend auf einer limitierten Datenmenge, quantifizieren. Wir entwickeln in dieser Arbeit robuste maschinelle Lernverfahren, die trotz geringer Datenmengen (50–1.000) einen zuverlässigen Erkenntnisgewinn ermöglichen. Mittels entwickelter prädiktiver und maschinell gelernter Multiskalenmodelle decken wir physikalisch relevante Einblicke atomistischer Komplexe ohne systemspezifisches Vorwissen auf. Ein Teil dieser Arbeit forciert physikalisch interpretierbare makromolekulare Interaktionspotentiale, die mit möglichst wenigen Modellparametern prädiktiv sind. Darüber hinaus zeigen wir Methoden zur Identifikation physikalisch essentieller Koordinaten, die zur beschleunigten Exploration komplexer atomistischer Systeme beitragen können. Entwickelte maschinelle Lernalgorithmen führen zu robusten und interpretierbaren Modellen, die im Allgemeinen für weitere Problemstellungen leicht verallgemeinert werden können. Wir demonstrieren die Leistungsfähigkeit des entwickelten Ansatzes anhand physikalisch relevanter Referenzsysteme (d. h. das Ising-Modell, SPC/E-Wassermodell, Alanin-Dipeptid und ALA-15).     «

Der antiparallele Verlauf inhärenter Zeit- und Längenskalen atomistischer Systeme beeinträchtigt die Erforschung von biomolekularen Prozessen und Fortschritten in Materialwissenschaft und Nanotechnologie. Während biochemische Prozesse einen Zeithorizont von einigen Millisekunden (1.0e-3 s) einnehmen, benötigen Molekulardynamik-Simulationen zur Auflösung lokaler Oszillationen einen Zeitschritt von Femtosekunden (1.0e-15 s). Eine Diskrepanz von mehr als zwölf Größenordnungen zwischen relevanten...     »