Diese Arbeit beschäftigt sich mit der numerischen Behandlung von Kontaktproblemen unter Berücksichtigung inelastischer Deformationen und thermomechanischer Kopplung. Zu diesem Zweck wird ein neuartiger finite Elemente Ansatz für Elastoplastizität bei endlichen Dehnungen entwickelt und zwei verschiedene Methoden der numerischen Kontaktmechanik abgeleitet: die duale Mortarmethode mit einem Schwerpunkt auf der isogeometrischen Analyse und die Nitsche-Methode für nichtlineare Probleme. Alle entwickelten Methoden werden sowohl anhand von isothermen als auch thermomechanischen Problemen untersucht.
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