Ladungsorientierte Modellierung integrierter Schaltungen, die elektrisches Rauschen berücksichtigt, führt auf spezielle hochdimensionale stochastische differential-algebraische Gleichungen (SDAGn). Zwei neue numerische Verfahren zur pfadweisen Lösung dieser SDAGn wurden entwickelt: Das erste Verfahren arbeitet auf einer Unterklasse der SDAGn und ist effizienter als bisherige numerische Verfahren. Das zweite Verfahren ermöglicht erstmals die Simulation nichtlinearer SDAGn mit multiplikativem Rauschen. Beide Verfahren besitzen starke Konvergenzordnung 1, sind stabil im Mittel, stabil im quadratischen Mittel und A-stabil. An Beispielen aus der Finanzmathematik und an elektrischen Schaltungen wird dies demonstriert.     «

Ladungsorientierte Modellierung integrierter Schaltungen, die elektrisches Rauschen berücksichtigt, führt auf spezielle hochdimensionale stochastische differential-algebraische Gleichungen (SDAGn). Zwei neue numerische Verfahren zur pfadweisen Lösung dieser SDAGn wurden entwickelt: Das erste Verfahren arbeitet auf einer Unterklasse der SDAGn und ist effizienter als bisherige numerische Verfahren. Das zweite Verfahren ermöglicht erstmals die Simulation nichtlinearer SDAGn mit multiplikativem Raus...     »

Charge-oriented modeling of integrated circuits under consideration of electric noise yields special high-dimensional stochastic differential-algebraic equations (SDAEs). Two new numerical methods have been developed for the pathwise solution of these SDAEs: The first method works on a subclass of the SDAEs and is more efficient than standard numerical schemes. The second method makes the simulation of non-linear SDAEs with multiplicative noise possible for the first time. Both methods have strong convergence order 1, are stable in mean, stable in square mean and A-stable. These properties will be demonstrated on an example from the financial mathematic and on diverse electric circuits.     «

Charge-oriented modeling of integrated circuits under consideration of electric noise yields special high-dimensional stochastic differential-algebraic equations (SDAEs). Two new numerical methods have been developed for the pathwise solution of these SDAEs: The first method works on a subclass of the SDAEs and is more efficient than standard numerical schemes. The second method makes the simulation of non-linear SDAEs with multiplicative noise possible for the first time. Both methods have stro...     »