This thesis investigates algorithmic approaches for image reconstruction from perturbed ptychographic data. For Poisson measurements, we contribute theoretical guarantees for a spectral method and for gradient descent algorithms. We design novel algorithms with a particular emphasis on low-count measurements to counteract potential radiation damage. For measurements with background distortion, we introduce algorithms that are capable of restoring lost data and establish a uniqueness of reconstruction guarantee.     «

This thesis investigates algorithmic approaches for image reconstruction from perturbed ptychographic data. For Poisson measurements, we contribute theoretical guarantees for a spectral method and for gradient descent algorithms. We design novel algorithms with a particular emphasis on low-count measurements to counteract potential radiation damage. For measurements with background distortion, we introduce algorithms that are capable of restoring lost data and establish a uniqueness of reconstru...     »

Diese Arbeit untersucht algorithmische Ansätze für Ptychographie mit verrauschten Daten. Für Poisson-Messungen liefern wir Rekonstruktionsgarantien für eine Spektralmethode sowie für Gradientenabstiegsalgorithmen. Wir entwickeln neue Algorithmen mit besonderem Schwerpunkt auf Messungen mit niedriger Zählrate um drohendenden Strahlungsschäden zu entgegnen. Für Messungen mit Hintergrundrauschen führen wir Algorithmen ein, die verlorene Datenpunkte rekonstruieren können. Außerdem beweisen wir, dass eindeutige Rekonstruktion möglich ist.     «

Diese Arbeit untersucht algorithmische Ansätze für Ptychographie mit verrauschten Daten. Für Poisson-Messungen liefern wir Rekonstruktionsgarantien für eine Spektralmethode sowie für Gradientenabstiegsalgorithmen. Wir entwickeln neue Algorithmen mit besonderem Schwerpunkt auf Messungen mit niedriger Zählrate um drohendenden Strahlungsschäden zu entgegnen. Für Messungen mit Hintergrundrauschen führen wir Algorithmen ein, die verlorene Datenpunkte rekonstruieren können. Außerdem beweisen wir, dass...     »