In this thesis, a conjugate heat transfer solver is implemented in Python. The FEniCS library for finite element analysis is used to solve for primal solutions. The dolfin-adjoint library is used to solve for coupled sensitivities of the problems. Due to the incompressible assump- tion of fluid, the energy conservation equation is decoupled from the mass and momentum conservation equations. Stokes flow is solved for pressure and velocity first then the obtained solutions are supplied to the energy equation to solve for the temperature distribution. The monolithic method is applied to solve for Stokes problems. By using subdomain concept in FEniCS, the conjugate heat transfer conditions on fluid-solid interfaces are implicitly fulfilled. After the primal solver is well developed, it is then extended to calculate the sensitivities. Design variables and objective functions are defined in the solver, dolfin-adjoint records the primal model and calculate the sensitivities using Adjoint method. Two test cases are de- fined, one mimics the fluid flow over a heated flat plate and the other mimics the fluid flow in a heated channel. Two objective functions are defined to test the sensitivity calculation, the inte- gration of temperature over the entire domain and the integration of temperature over the solid subdomain. Primal solutions from FEniCS are validated with the solutions from Star-CCM+ whereas the sensitivities from dolfin-adjoint are validated with the sensitivities from central finite difference method. The validition shows that the results from both FEniCS and Star- CCM+ strongly agree to each other and the sensitivities from both dolfin-adjoint and central finite difference are identical. The implemented solver is then applied to a three-dimensional problem and its capability is also extended to solve more complicated flows.     «

In this thesis, a conjugate heat transfer solver is implemented in Python. The FEniCS library for finite element analysis is used to solve for primal solutions. The dolfin-adjoint library is used to solve for coupled sensitivities of the problems. Due to the incompressible assump- tion of fluid, the energy conservation equation is decoupled from the mass and momentum conservation equations. Stokes flow is solved for pressure and velocity first then the obtained solutions are supplied to the...     »

In dieser Arbeit wird ein Löser für die Berechnung der gekoppelten Wärmeübertragung in Python implementiert. Um die Primärlösungen zu ermitteln wird die FEniCS-Bibliothek für Finite-Elemente-Analysen verwendet. Zur Berechnung der gekoppelten Sensitivitäten der Probleme wird die dolfin-adjoint Bibliothek herangezogen. Aufgrund der Annahme einer inkompressiblen Flüssigkeit ist die Energieerhaltungsgleichung von den Massen- und Im- pulserhaltungsgleichungen entkoppelt. Zuerst wird die Stokes-Strömung nach Druck und Geschwindigkeit gelöst, anschließend werden die daraus erhaltenen Lösungen an die En- ergiegleichung übergeben, um die Temperaturverteilung zu berechnen. Diese monolithis- che Methode wird angewendet, um Stokes-Probleme zu lösen. Durch die Verwendung des Subdomänenkonzepts in FEniCS werden die gekoppelten Wärmeübertragungsbedingungen an den Fluid-Solid-Schnittstellen implizit erfüllt. Nachdem der primäre Löser korrekt imple- mentiert wurde, wird er um die Berechnung der Sensitivitäten erweitert. Im Solver werden Designvariablen und Zielfunktionen definiert, dolfin-adjoint zeichnet dann das Primärmodell auf und berechnet die Sensitivitäten mit der Adjoint-Methode. Es sind zwei Testfälle definiert, von denen einer die Strömung über eine beheizte flache Platte beschreibt und der andere die Strömung in einem beheizten Kanal. Um die Sensitivitätsberechnung zu testen, werden zwei Zielfunktionen definiert: Das Integral der Temperatur über das gesamte Rechengebiet und das Integral der Temperatur über die Solid-Domäne. Die Primärlösungen von FEniCS werden mit den Lösungen von Star-CCM+ validiert, während die Sensitivitäten aus der dolfin- adjoint Bibliothek mit den Sensitivitäten validiert werden, welche über die Finite-Differenzen- Methode mit Zentraldifferenzen ermittelt wurden. Die Validierung zeigt, dass die Ergebnisse von FEniCS und Star-CCM+ stark miteinander übereinstimmen und dass die Sensitivitäten sowohl von dolfin-adjoint als auch von den zentralen Finite-Differenzen identisch sind. Der implementierte Löser wird dann auf ein dreidimensionales Problem angewendet und seine Fähigkeiten werden erweitert, um auch komplexere Probleme zu lösen.     «

In dieser Arbeit wird ein Löser für die Berechnung der gekoppelten Wärmeübertragung in Python implementiert. Um die Primärlösungen zu ermitteln wird die FEniCS-Bibliothek für Finite-Elemente-Analysen verwendet. Zur Berechnung der gekoppelten Sensitivitäten der Probleme wird die dolfin-adjoint Bibliothek herangezogen. Aufgrund der Annahme einer inkompressiblen Flüssigkeit ist die Energieerhaltungsgleichung von den Massen- und Im- pulserhaltungsgleichungen entkoppelt. Zuerst wird die Stokes-S...     »