In this thesis, fundamental concepts of complex oriented matroids (phirotopes) are presented. The existing theory of duality, chirotopality and realisability is generalised to non-uniform phirotopes of arbitrary rank. Furthermore, the relationship of phirotopes and Euclidean geometry is examined and Euclidean theorems are proven with the help of phirotopes. Finally, it is proven that certain incidence theorems always hold true for non-chirotopal phirotopes, regardless of the realisability of the phirotopes.     «

In this thesis, fundamental concepts of complex oriented matroids (phirotopes) are presented. The existing theory of duality, chirotopality and realisability is generalised to non-uniform phirotopes of arbitrary rank. Furthermore, the relationship of phirotopes and Euclidean geometry is examined and Euclidean theorems are proven with the help of phirotopes. Finally, it is proven that certain incidence theorems always hold true for non-chirotopal phirotopes, regardless of the realisability of t...     »

In dieser Arbeit werden grundlegende Eigenschaften komplexer orientierter Matroide (Phirotope) vorgestellt, und die bestehende Theorie zu Dualität, Chirotopalität und Realisierbarkeit wird auf nicht uniforme Phirotope beliebigen Rangs verallgemeinert. Außerdem wird der Zusammenhang zwischen Phirotopen und euklidischer Geometrie untersucht, und euklidische Sätze werden mittels Phirotopen bewiesen. Schließlich wird bewiesen, dass bestimmte Schließungssätze auf nicht-chirotopalen Phirotopen immer gelten – unabhängig von der Realisierbarkeit.     «

In dieser Arbeit werden grundlegende Eigenschaften komplexer orientierter Matroide (Phirotope) vorgestellt, und die bestehende Theorie zu Dualität, Chirotopalität und Realisierbarkeit wird auf nicht uniforme Phirotope beliebigen Rangs verallgemeinert. Außerdem wird der Zusammenhang zwischen Phirotopen und euklidischer Geometrie untersucht, und euklidische Sätze werden mittels Phirotopen bewiesen. Schließlich wird bewiesen, dass bestimmte Schließungssätze auf nicht-chirotopalen Phirotopen immer...     »